东南大学EM算法课件：处理缺失值的贝叶斯分类与期望最大化方法

本课程资料是东南大学模式识别课程中的EM算法课件，主要内容围绕隐马尔可夫模型（HMM）及其在实际问题中的应用展开。首先回顾了马尔可夫链和HMM的基本概念，包括HMM的三大核心问题：估值问题（计算状态转移概率和观测概率）、前向算法和后向算法用于序列分析，以及Viterbi算法和对数Viterbi算法用于最优路径寻找。HMM的学习问题部分介绍了如何处理缺失特征，提出了三种方法：直接丢弃、均值填充和使用期望最大化（EM）算法。 EM算法是关键部分，针对数据存在缺失值的情况，它是一种迭代优化方法，尤其适用于参数估计。在EM框架下，假设样本服从某个参数化的分布，样本集分为完整部分和缺失部分，EM算法通过以下步骤工作：首先，给定当前参数估计，计算包含缺失值的似然函数的期望值；然后，利用这个期望值更新参数，重复这个过程直到收敛。这种方法的优势在于即使数据不完整，也能在似然方程难以直接求解时，通过迭代优化找到最佳参数估计。 此外，EM算法在贝叶斯网络中的应用也被提及，尤其是在缺失证据下的置信度计算，通过贝叶斯置信网计算特征之间的条件概率。EM算法不仅限于HMM，还广泛用于如贝叶斯分类器中处理缺失特征的问题，能够有效应对数据处理中的缺失值挑战。 这门课件深入讲解了EM算法在统计建模和机器学习中的重要性，特别是解决实际问题中遇到的数据缺失情况，展示了其在提高模型性能和适应复杂数据结构方面的灵活性。学习者将掌握如何通过EM算法在有缺失数据的情况下估计和优化模型参数，这对于从事IT行业的人员来说是一项关键技能。