保险公司在不允许卖空限制下的动态资产负债管理策略

"不允许卖空限制下保险公司的资产负债管理* (2012年)，自然科学 论文" 在不允许卖空的环境下，保险公司的资产负债管理变得更为复杂。这篇论文由刘利敏和肖庆宪撰写，发表于《工程数学学报》2012年第29卷第3期，探讨了在均值一方差投资策略框架下，如何处理保险公司的动态资产负债问题。文章主要涉及以下几个关键知识点： 1. 均值一方差投资策略：这是一种经典的现代投资组合理论，由Markowitz在1952年提出。该策略寻求在给定的风险水平下最大化预期收益，或者在期望收益一定的前提下最小化风险。它通过构建投资组合的有效前沿来实现风险和回报的最佳平衡。 2. 保险公司的负债模型：论文使用复合Poisson过程来描述保险公司的负债动态。这种过程常用于建模随机事件的发生，如保险理赔，它考虑了理赔发生的频率和大小。 3. 动态规划原理：论文利用动态规划方法来解决保险公司的资产负债管理问题。这是一种优化工具，用于处理随时间变化的决策问题，其中当前的决策会受到未来可能事件的影响。 4. 识别定理：在动态规划中，识别定理帮助找到满足特定微分方程的值函数，这在解决保险公司的最优投资策略问题中起到关键作用。 5. Riccati方程：论文借助Riccati方程来构造一个下半连续函数，这是求解控制问题的一种常用技术。Riccati方程在控制系统理论和金融数学中有广泛应用。 6. 粘性解理论：论文通过粘性解理论证明了构造的函数是积-微分方程的粘性上解。粘性解是微分方程理论中的一个重要概念，特别是在处理非局部或不连续问题时。 7. 最优投资策略和有效边界：作者给出了保险公司的最优投资策略的闭式表达，同时也确定了有效边界，这是投资策略可以实现的最优风险和回报的边界。 8. 数值实例：通过数值例子，论文展示了投资策略、保费支付和理赔额之间的相互影响，进一步阐明了理论结果的实际意义。 9. 带负债的投资策略：论文还讨论了考虑负债情况下的投资策略选择，这是对传统投资理论的一个扩展，更贴近实际的公司财务管理。 10. 资产-负债管理：Leippold、Trojani、Vanini等人的工作以及Xie、Li、Tang的研究为多时期和连续时间的资产-负债管理提供了理论基础，而Chen等人则研究了带有机制转换的资产管理问题。 这篇论文不仅深化了对保险公司在不允许卖空限制下的投资和风险管理的理解，也为实际的保险行业提供了理论指导。通过对复杂数学模型的构建和分析，论文揭示了如何在约束条件下有效地平衡保险公司的资产和负债。