北邮2008通信考研信号与系统B卷试题

"北邮2008年通信考研试卷《信号与系统》B卷，包含判断题、选择题，主要涉及信号与系统的基础概念、线性时不变系统、傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换等核心知识点。" 在2008年北京邮电大学通信考研试卷的《信号与系统》B卷中，试题涵盖了一系列关于信号处理和系统分析的重要概念。首先，判断题部分测试了考生对周期信号性质、线性时不变系统(LTI)特性、系统稳定性、级联系统及傅里叶变换对称性的理解： 1. 两个周期信号之和为周期信号。这个陈述是正确的，因为如果两个信号各自都是周期的，它们的和也是周期的，但周期可能不同，需要找到公共周期。 2. 若 [] n h n x n y * = ，则 [ ] [ ] [ ] 1 * 1 1 − − = − n h n x n y 。这表明系统是线性时不变的，并且满足系统函数的卷积特性，即系统的逆系统也是线性时不变的。 3. 若() t h 是一个线性时不变系统的单位冲激响应，并且() t h 是周期的且非零，则系统是不稳定的。这是错误的，因为周期性响应并不一定意味着不稳定。一个系统稳定与否取决于其频率响应函数的极点位置，而非仅仅是响应的周期性。 4. 两个线性时不变系统的级联，其总的输入输出关系与它们在级联中的顺序没有关系。这是正确的，因为线性时不变系统的级联满足超级性。 5. 实偶函数信号的傅里叶变换也是实偶函数。这是正确的，傅里叶变换保持函数的奇偶性。 接着是单项选择题，涉及傅里叶变换、拉普拉斯变换和Z变换的应用和性质： 1. 题目要求计算函数() t f 3 2 2 1 j e F − += 的频谱，涉及到傅里叶变换的运算规则，如乘以时间变量的平方会导致频谱的倒移和平移。 2. 单边拉普拉斯变换的计算，考察了拉普拉斯变换表中的基本变换。 3. 求解() t u e t f t 2 = 的拉氏变换及其收敛域，这涉及到拉普拉斯变换的性质和收敛域的确定。 4. 序列的单边Z变换问题，考察了Z变换的基本定义和性质。 这些题目综合测试了考生对信号分析和系统理论的掌握程度，包括信号的周期性、系统的线性时不变性、系统的稳定性、傅里叶变换的性质、拉普拉斯变换和Z变换等核心概念。对于准备通信工程相关研究生考试的学生，深入理解和掌握这些知识点至关重要。