基于Grassmann流形的非相干空时码设计方法研究

"基于Grassmann流形的非相干空时码设计" 本文研究在Grassmann流形上构造非相干酉空时码的代数方法，首先提出一类发射天线数和相干时间都为任意大小的满速率满分集相干空时码，然后采用非线性指数映射方式，将该相干空时码映射到Grassmann流形上，生成Grassmann非相干酉空时码。新构造的Grassmann酉空时码比其它相同发射天线的酉空时码具有更高的频谱效率和更优的误码率性能。 知识点一：Grassmann流形 Grassmann流形是一种数学概念，用于描述高维空间中的子空间。它是由 Hermann Grassmann 于 19 世纪中叶引入的，用于研究线性代数和多重线性代数。Grassmann流形在编码理论、信号处理和机器学习等领域中有重要应用。 知识点二：非相干空时码 非相干空时码是一种编码技术，用于在多天线系统中实现高速数据传输。它通过使用非相干信号来实现数据传输，从而提高了频谱效率和误码率性能。非相干空时码在modern wireless communication systems中有广泛应用。 知识点三：指数映射 指数映射是一种数学工具，用于将一个向量空间映射到另一个向量空间。它在编码理论和信号处理等领域中有重要应用。在本文中，指数映射被用于将相干空时码映射到Grassmann流形上，生成Grassmann非相干酉空时码。 知识点四：酉矩阵 酉矩阵是一种特殊的矩阵，满足UU^T=I，其中U是酉矩阵，I是单位矩阵。酉矩阵在编码理论和信号处理等领域中有重要应用。在本文中，酉矩阵被用于构造Grassmann非相干酉空时码。 知识点五：自由度 自由度是指一个系统或模型中的自由参数数量。在编码理论中，自由度是指编码系统中的自由参数数量。自由度越高，编码系统的性能越好。在本文中，自由度被用于描述Grassmann非相干酉空时码的性能。 知识点六：满速率满分集相干空时码 满速率满分集相干空时码是一种特殊的空时码，具有满速率和满分集性质。它在modern wireless communication systems中有广泛应用。在本文中，满速率满分集相干空时码被用于构造Grassmann非相干酉空时码。 知识点七：非线性映射 非线性映射是一种数学工具，用于将一个向量空间映射到另一个向量空间。它在编码理论和信号处理等领域中有重要应用。在本文中，非线性映射被用于将相干空时码映射到Grassmann流形上，生成Grassmann非相干酉空时码。 本文研究在Grassmann流形上构造非相干酉空时码的代数方法，并提出了一类满速率满分集相干空时码，然后采用非线性指数映射方式，将该相干空时码映射到Grassmann流形上，生成Grassmann非相干酉空时码。新构造的Grassmann酉空时码比其它相同发射天线的酉空时码具有更高的频谱效率和更优的误码率性能。