非结构化网格下的充分发展层流流动数值模拟

"许彬和张敏等人通过有限容积法在非结构化网格中求解了通道内的充分发展层流流动问题，对比了不同形状通道的算例与精确解，验证了方法和程序的正确性与实用性。" 本文探讨的是在充分发展层流流动中的精确解和数值解，特别是在非结构化网格中的应用。充分发展层流流动是指流动在横截面上的速度分布与其在流动方向上的坐标无关，这种流动状态分为简单和复杂两类。在简单的充分发展层流流动中，垂直于主流方向的截面上速度分量为零，使得纳维-斯托克斯方程简化为导热方程。 作者们采用了有限容积法来处理非结构化网格中的流动问题，这种方法对于处理不规则形状的通道，如圆形、正方形和三角形等具有优势。他们提供了三个不同形状通道的算例，分别与已知的精确解进行了比较，以验证所采用的数值计算方法的准确性和适用性。 有限容积法是一种常用的数值求解偏微分方程的方法，它将连续域离散化为一系列有限体积，然后在每个体积上应用质量、动量和能量守恒定律。在这种情况下，动量方程可以简化为无量纲形式，如式(1.1)和(1.2)，这有助于在数值计算中减少复杂性。 文章指出，传统上，许多研究者倾向于使用结构化网格进行数值模拟，但这种方式对于处理不规则形状的通道存在局限性。非结构化网格则能更好地适应这类问题，提供更高的灵活性和精确度。通过对不同形状通道的数值模拟，文章强调了非结构化网格在处理不规则通道流动问题时的优势。 通过与精确解的比较，作者们证明了所开发的数值程序能够有效地模拟充分发展层流流动，并且在处理不规则形状通道时，非结构化网格的使用是有效且可靠的。这项工作对于理解和改进在工业应用中遇到的复杂流动问题具有重要意义，特别是在需要精确模拟不规则几何形状的流动场景下。