2010计算机统考：考研计算机学科综合真题详解

本资源是一份针对2010年全国硕士研究生入学统一考试计算机科学与技术学科联考的计算机学科专业基础综合试题的解析文档。以下是部分题目及其解析： 1. 题目涉及栈的性质，考察了栈的出栈序列限制。由于不允许连续三次进行退栈操作，选项A "dcebfa" 是不可能的，因为它包含连续的两次退栈。 2. 问题讨论的是队列的操作，入队和出队顺序。选项C "dbcae" 不可能，因为队列遵循先进先出的原则，不可能出现元素d在元素c之前出队。 3. 线索二叉树是用于存储线索的二叉树，题目要求找出符合后序线索树定义的结构。后序线索树规定：若某个节点有左孩子，那么指向左孩子的线索位于父节点；若某个节点有右孩子，且不是最后一个访问的节点，那么指向右孩子的线索位于父节点，最后访问的节点没有线索。分析给出的选项，只有C符合后序线索树的规则。 4. 平衡二叉树问题，插入关键字48后，需要保持平衡性。观察图形，关键字37的左子结点应该比它小，右子结点比它大。根据平衡性，37的左子结点可能是24，而48作为新插入的元素，应该成为37的右子结点或其孙子结点，因此，正确答案可能是C或D，但题目没有提供具体答案。 5. 树的度数与叶结点的关系问题。在一棵度为4的树中，除了度为1和度为2的结点外，其他所有结点都至少有两个孩子。根据题目给出的度数分布，可以计算得出叶结点总数：(20度4结点 * 2子结点 - 10度3结点 - 1度2结点) = 40 - 11 = 29。加上度为1和2的结点，总叶结点数为29 + 10 + 1 = 40。 6. 哈夫曼树相关知识。哈夫曼树是一种带权路径长度最短的二叉树，完全二叉树特性、没有度为1的结点和最小权值的结点相邻是正确的，但选项D并非总是成立，因为可能存在权值较小的结点位于较高层的情况。 7. 无向图的连通性。为了确保7个顶点的无向图连通，最少需要恰好形成一个完全图，即每两个顶点间都有边相连，这样需要的边数最少为 C(7, 2) = 21，其中C(n, k)是组合数。 8. 拓扑排序问题。对于给定的图，由于图的形状未知，拓扑排序的个数取决于图的具体结构。如果图是强连通的，那么可能有多个拓扑排序，但如果图不是强连通的，可能存在唯一一个拓扑排序。这里没有足够的信息确定拓扑排序的个数，所以答案可能是1或多个，具体要看图的具体结构。 9. 折半查找算法。顺序表的折半查找法最多需要比较的关键字次数发生在列表已经排序但目标元素不在列表中的情况。在这种极端情况下，查找过程将逐一半分查找范围，直到找到中间元素或者搜索范围缩小到只剩一个元素，因此最多需要比较的次数为 log2(16) + 1 = 5。 10. 快速排序的递归次数。快速排序的递归次数通常与初始数据的分布有关，最佳情况是每次划分都能平均地划分数据，导致递归深度为logn；最坏情况是数据已经排序或逆序，导致递归深度为n。平均来说，递归次数接近n log n，但题目只说与排列次序有关，没有具体说明是哪种情况，所以递归次数可能变化。 以上是部分题目解析，详细内容需查看完整文档。