MATLAB与LINGO在数学建模中的应用简介

"这篇资料是清华大学数学科学系的谢金星教授在2006年关于MATLAB和LINGO软件功能的讲座内容，主要介绍了这两种软件在数学建模竞赛中的应用及其重要性。" MATLAB是一款强大的计算软件，其名称来源于“MATrix LABoratory”，以矩阵运算为核心，为科研和工程领域提供了丰富的数值计算和符号计算功能。MATLAB的特点包括： 1. **编程效率高**：MATLAB采用简洁的语法，使得用户能够快速编写程序，进行复杂数学运算。 2. **计算功能强**：MATLAB支持广泛的数学运算，如线性代数、微积分、概率统计、信号处理、图像处理等，并提供了大量内置函数和工具箱。 3. **使用简便**：用户界面友好，支持交互式操作，便于数据可视化和调试。 4. **易于扩充**：MATLAB允许用户编写M文件扩展其功能，或者使用 mex 文件调用C/C++或Fortran代码，实现与其他语言的接口。 5. **工具箱丰富**：MATLAB提供多种专业工具箱，如优化工具箱、统计工具箱、符号计算工具箱等，覆盖了各种特定领域的计算需求。 在数学建模竞赛中，MATLAB由于其强大的计算能力和便捷的数据处理功能，常被用于处理大规模数据、建立和求解复杂的模型。 LINGO（LINDO的升级版）是一款专门的优化软件，尤其适合解决线性和非线性优化问题，包括整数规划、动态规划、网络优化等。LINGO的特点有： 1. **优化算法**：LINGO包含了高效的优化算法，能快速求解大型优化问题。 2. **建模语言**：LINGO提供了一种直观的建模语言，使得用户可以方便地表达数学模型。 3. **广泛的应用**：适用于各种工程、经济、管理等领域的问题，如资源配置、生产计划、运输问题等。 4. **用户界面**：提供图形用户界面，使得非专业程序员也能使用。 在MATLAB和LINGO的结合使用下，可以实现从模型构建、数据预处理到模型求解的全过程，为数学建模提供了一个完整的解决方案。对于需要进行复杂计算和优化问题的用户，MATLAB和LINGO是不可或缺的工具。在选择软件时，应根据具体问题的特性，考虑软件的计算效率、精度以及是否适合问题的数学模型，以达到最佳的计算效果。