平衡二叉树操作：创建、调整与可视化

本课程设计报告针对的是数据结构课程中的平衡二叉树操作，主要任务是实现一个平衡二叉树的数据结构，并实现插入、删除、查找等基本操作，确保在执行这些操作后，平衡二叉树依然保持平衡状态。设计的核心在于维护二叉排序树的特性，即每个节点的左子树所有节点的值都小于该节点，右子树所有节点的值都大于该节点。 需求分析阶段明确指出，需要构建一个能够动态添加和删除节点，同时实时展示树结构的平衡二叉树。测试数据可以根据设计者自选，这要求设计者对二叉树的平衡因子有深入理解，平衡因子用来衡量一个节点的两个子树的高度差，通过计算这个值来判断树是否失衡。 概要设计部分详细描述了平衡二叉树的构造过程，当插入新节点时，首先检查平衡因子，若所有祖先结点的平衡因子绝对值不超过1，树保持平衡，继续插入。一旦发现不平衡，便找到最小不平衡子树的根节点，根据新插入节点与最小不平衡子树的关系决定旋转类型（LL型、RR型、LR型或RL型），并应用扁担原理进行单次或两次旋转，以恢复平衡。在调整过程中，要确保旋转不会破坏其他节点的平衡。 详细设计部分定义了一个名为`BTNode`的结构体，包含数据域、平衡因子域和左右子节点指针。插入元素的操作涉及到比较新元素与当前节点的大小关系，如果新元素等于当前节点，提示已存在相同关键字；如果新元素小于当前节点，根据插入操作的结果进行调整，可能包括旋转和错误处理。 这个项目要求学生掌握平衡二叉树的理论知识，如平衡因子的计算和调整策略，以及如何在实际编程中实现这些算法，确保数据结构的高效性和正确性。同时，还需要具备良好的代码组织和图形化显示数据的能力，以便直观地展示平衡二叉树的操作过程和结果。