C语言经典算法集：数论与图论详解

本资源是一份针对C语言学习者的经典算法大全，涵盖了数论和图论两个主要领域。对于C语言程序员来说，理解和掌握这些算法是提升编程技能和解决问题能力的关键。 在数论部分，首先介绍的是求两个整数最大公约数（GCD）的函数gcd，它通过欧几里得算法实现，递归地计算较小数除以较大数的余数，直到余数为0，此时较大数即为GCD。接着，是求最小公倍数（LCM）的函数lcm，通过先交换两个数的大小，然后用较大的数去除以较小的数，不断更新lcm，直到余数为0。 素数是数论中的基础概念，提供了两种判断方法：一是针对小范围内的判断，通过循环检查小于√n的数，如果找到能整除n的因子，则n不是质数；二是更高效的算法，利用已经计算好的50000以内素数表，通过遍历查找x是否可被素数整除来判断其是否为素数。 图论算法部分，以Prim算法为例，介绍了如何构建最小生成树。Prim算法是一种贪心算法，它从起点v0开始，维护一个已访问节点集合和当前最低成本边的信息。算法通过迭代添加连接未连接节点且具有最低边成本的新边，直至形成一棵连通且所有节点都被访问过的树，这棵树就是最小生成树。 此外，该资源还包含了图论中其他重要的算法，如广度优先搜索（BFS）或深度优先搜索（DFS），以及可能涉及的其他数据结构和算法，如最短路径算法（Dijkstra或Floyd-Warshall）、 Kruskal算法等，这些都是C语言编程中不可或缺的理论和技术。 这份“C语言算法大全”为C语言学习者提供了实用且深入的算法知识，无论是准备面试、项目开发还是自我提升，都是宝贵的参考资料。通过实践这些算法，读者能够更好地理解程序设计的核心思想，增强问题解决能力。