LeetCode热题19道：两数之和与解题策略

"LeetCode.md 是一份关于LeetCode热门100题的文档，其中包含了前19道题目，所有解题方案均采用Python语言。文档详细阐述了每道题目的问题、解题思路以及时间复杂度分析，并提供了多种解题方法。" 在LeetCode的这些题目中，第一题是"两数之和"，它要求在给定的整数数组`nums`中找到两个数，使得它们的和等于目标值`target`，并返回这两个数的索引。关键限制是数组中的元素不能重复使用。 **解题思路** 题目提供了两种基本的解法： 1. **暴力遍历**（复杂度：O(n^2)） 这是最直观的方法，通过双层循环遍历数组，对每一个元素，寻找剩余元素中是否存在与目标值减去当前元素值相等的数。这种方法效率较低，但易于理解。 2. **先排序+首尾递进查找**（复杂度：O(n*logn+n)） 首先对数组进行排序，然后使用两个指针，一个从数组头部开始，另一个从尾部开始。如果两个指针所指元素的和小于目标值，左指针向右移动一位；如果大于目标值，右指针向左移动一位。这样可以减少搜索时间，但仍然需要对数组进行排序，增加了额外的时间开销。 这两种方法虽然在时间复杂度上有所不同，但在实际应用中，对于小规模数据，暴力遍历可能仍能满足需求。但对于大规模数据，排序后的首尾递进查找更为高效。 此外，文档中还提到了其他解法，例如使用哈希表，可以在更短的时间内解决这个问题。使用哈希表的思路是遍历数组一次，将每个元素的值和它的索引存入哈希表，然后再次遍历数组，对于每个元素，检查哈希表中是否存在目标值减去当前元素的值，如果存在，则找到了答案。这种方法的时间复杂度降低到O(n)，是解决此类问题的理想选择。 在LeetCode这样的在线编程平台上，解题通常追求算法的效率和简洁性，因此使用哈希表的方法更常见。然而，对于学习和理解算法的过程，上述两种基础方法同样具有价值，它们帮助我们逐步建立解决问题的思路和技巧。