极大极小距离密度多目标优化：微分进化算法在投资组合中的应用

"极大极小距离密度多目标微分进化算法在投资组合优化中的应用" 本文主要探讨了在投资组合优化问题中应用极大极小距离密度多目标微分进化算法（Max-Min Distance Destiny Multi-Objective Differential Evolution，MMDD-MODE）的策略。通常，标准的微分进化算法在解决多目标优化问题时表现不佳，因为它们无法有效地处理多个相互冲突的目标函数。针对这一挑战，作者韦博洋、曾国巍和焦桂梅提出了一个改进的算法，即MMDD-MODE，该算法通过极大极小距离密度的概念来衡量个体间的差异性，从而改善了选择操作和Pareto前沿的维护。 在投资组合优化中，常见的目标是最大化预期收益并最小化风险（如方差）。然而，实际的投资决策中，投资者往往还关心收益的分布形状，例如偏度，它反映了收益分布的不对称性。因此，作者不仅构建了一个均值-方差双目标模型，还进一步考虑了偏度因素，提出了一个均值-方差-偏度三目标投资组合优化模型。这种方法能够更全面地反映投资者的风险偏好。 实验部分，作者选择了中国创业板的100只股票69个交易日的收益率数据进行实证分析。结果表明，MMDD-MODE算法在求解多目标投资组合优化模型时表现出优秀的性能，能够有效地找到多样性和收敛性的平衡。同时，三目标模型的Pareto最优解为投资者提供了更多的决策依据，帮助他们在风险和收益之间做出更为合理的权衡。 关键词涉及金融学、多目标投资组合模型、微分进化算法以及极大极小距离密度，表明该研究结合了金融工程、优化算法和数据分析等多个领域的知识。MMDD-MODE算法不仅适用于文中提出的三目标模型，还可以推广到其他多目标投资组合优化问题中，具有广泛的应用前景。