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J.E. Ramírez et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 349
(
2020
)
81
进行了多次迭代。在每次迭代中确定加权中值的方法对算法的性能有重要影
响。在这项工作中,我们使用
[12]
中描述的方法,其算法复杂度为
O
(
N
),
其中
N
是向量的大小,并且包括选择枢轴,使其成为接近中位数的元素,从
而增加每次迭代丢弃的项目数量。
使用的框架。这些涉及的参数是未知的。根据
citebib
:
DXA
中进行的实验,
建议为每个组件设置
θ
x
参数这建议为每个待估计的分量设置不同的正则化在
MAP
框架下
θ
x
k
可以用x
k
来估计。这导致正则化参数的最佳值取决于待估计的分量的值的
事实最接近的已知值是在前一次迭代中获得的值,因此
用于估计。另一方面,由于分子的值是未知的,因此建议在迭代发生且解向
量收敛时重新定义正则化参数。以这种方式,最初该参数被赋予高值以有利
于分散,在每次迭代中减小
;
因此,可以具有对估计向量的构成影响较小的非
零分量。
正则化参数以指数方式递减,这提供了必要的平滑性,使得向量的所有非
空分量可以在执行迭代时出现。因此,我们有方程(
9
)来对正则化参数进
行建模
K
|X
m
|
其中
τ
m
=
τ
0
β
m
,
τ
0
是常数,
β
是衰减参数,通常是接近
1
的值以确保平滑。
然而,由于分量可能为空,因此将
分母
加上一个分母以避免除以零。利用等
式(
10
)中给出的表达式来计算正则化参数
K
+
|
X
m
|
现在已经描述了
RTWM
的所有方面,为了清楚起见,以伪代码呈现算法
1
算法
1
与
[9]
中提出的算法不完全相同,其算法复杂度为
O
(
itmax N
3
),其中
itmax
为迭代次数,
N
为向量的大小。然而,通过简单的修改(即,通过重新
安排迭代周期,将计算
复杂度
O
(
N
)降 为
O
(1),得到了复杂度为
O
(
itmax
<
$N2
)的算法1。
Algoritmo 1RTWM
。原始
O
(
itmax
)
1
:
函数RTWM
(
y
,
r
,
N
,
β
,
τ
0
,
tolerance
,
iterationsNumber)
2
:
x 0;y
′
0;re 0;im 0;w
′
0
;
阈值
τ
0
3:
对于
m
=
0
,
m
次
N
umber
,
m
++
do
4:
对于
k
=
0
,
k
N
,
k
++
do
5
: λ
阈值
c+
λx
[
k
]
λ