北京理工大学自动控制理论历年真题与解析

"该资源是北京理工大学自动控制理论课程的2004年至2007年的考试真题及解析，包含选择填空、根轨迹方法、状态空间方法和频率法等多个部分，旨在帮助学生复习和理解自动控制理论的核心概念和技术。" 自动控制理论是一门研究控制系统动态行为和设计原理的学科，它在现代工程和科学中有广泛应用。这份资料通过历年真题展示了该领域的关键知识点，主要包括以下几个方面： 1. **采样系统稳定性**：在选择填空题中，涉及到采样系统的特征方程和稳定性条件。稳定的采样系统对于保证数字控制系统性能至关重要。题目考察了如何通过特征方程判断系统稳定性，并要求确定合适的参数K值。 2. **采样系统的输出计算**：这部分内容测试了对连续时间信号进行离散化处理的理解，要求计算在不同采样时刻的输出值。 3. **z-域的脉冲传递函数**：转换连续时间系统的s-域传递函数到z-域是数字控制的基础。题目要求根据给定的s-域传递函数，推导出相应的z-域脉冲传递函数。 4. **线性系统的响应与传递函数**：线性系统的响应类型，如单位斜坡响应和单位阶跃响应，与系统的传递函数紧密关联。题目要求根据单位斜坡响应推导单位阶跃响应及传递函数。 5. **最小相位系统的性能指标**：开环对数幅频特性图揭示了系统的稳定性和性能。速度误差系数和加速度误差系数是衡量系统响应速度和精度的重要指标。 6. **非线性系统的平衡态分析**：非线性系统的稳定性分析，包括平衡态的稳定性和极限环的概念。题目考察了对极限环内平衡态稳定性的理解。 7. **根轨迹方法**：根轨迹是分析反馈控制系统稳定性的重要工具，涉及根轨迹的分离点、汇合点以及与虚轴的交点。这部分要求确定参数，绘制根轨迹图，并讨论闭环系统的快速性和超调量。 8. **状态空间方法**：状态空间模型用于描述系统的动态行为，题目涵盖了状态转移矩阵和系统矩阵A的确定，以及系统可观测性和可控性的分析。 9. **频率法**：通过频率响应分析系统性能，题目可能涉及到幅频特性和相频特性，以及它们与系统稳定性、增益和相角裕度的关系。 这些题目覆盖了自动控制理论的核心内容，包括系统稳定性、采样理论、离散化处理、动态响应、非线性系统分析、根轨迹法、状态空间模型以及频率响应分析等。通过解答这些真题，学习者可以深入理解并巩固自动控制理论的关键概念。