免疫粒子群算法求解广义Nash均衡问题

"基于免疫粒子群算法的广义Nash均衡问题求解 (2013年) - 论文" 本文主要探讨了如何利用免疫粒子群算法来解决广义Nash均衡问题，这是一种在多代理系统中寻找稳定策略组合的优化问题。作者首先介绍了问题背景，广义Nash均衡是博弈论中的一个重要概念，它涉及到多个参与者在考虑对方策略的基础上选择最优策略的复杂决策过程。由于这类问题通常表现为非线性的互补问题，因此将其转化为非线性方程组的问题以便处理。 接着，文章提出了一个创新的算法——免疫粒子群算法。这种算法结合了免疫算法和粒子群优化（PSO）的优点。免疫算法模拟了生物免疫系统的功能，特别是抗体的免疫记忆和浓度抑制机制，而粒子群优化是一种基于群体智能的优化方法，能够有效地探索解决方案空间。作者将这两个机制融合，设计出的新算法旨在保持种群多样性，增强全局搜索能力和提高收敛速度。 在算法设计中，抗体的免疫记忆功能被用来存储和更新优秀的解，促进算法对全局最优解的追踪。同时，抗体浓度抑制机制则防止了种群过早收敛到局部最优，确保了算法的探索能力。通过这些机制，免疫粒子群算法能够更有效地解决非线性互补问题，从而找到广义Nash均衡的近似解。 实验结果证明了所提出的算法在解决此类问题时的有效性。数值实验显示，该算法在保持种群多样性和增强全局寻优能力方面表现出色，同时加快了算法的收敛速度，显示出了优于传统粒子群算法的性能。这为博弈论和多目标优化问题提供了新的求解工具，对于实际应用如资源配置、网络路由优化等领域具有潜在价值。 关键词涵盖了免疫算法、粒子群算法、广义Nash均衡和非线性互补问题，这些是本文核心研究领域。文章的发表受到多个国家级基金的支持，表明了该研究在学术界的重要性和影响力。作者们来自贵州大学的理学院和计算机科学学院，他们的主要研究方向包括博弈论、非线性分析以及软件可靠性分析，体现了多学科交叉研究的特点。