遗传算法实例详解：求解函数优化问题

本文档提供了一个基本遗传算法实例，使用MATLAB编程语言来解决优化问题。主要关注的是寻找函数f(x) = 10*sin(5x) + 7*cos(4x)，其中x属于区间[0, 10]的全局最大值。由于x的连续取值范围需要离散化为二进制形式，文档首先介绍了如何将十进制的x值编码为10位的二进制数，从而将搜索问题转化为一个适应度函数的目标最大化问题。 文档的核心部分包括以下步骤： 1. 初始化（编码）：`initpop.m`函数用于创建初始种群，参数popsize定义了群体大小，而chromlength则指定了染色体（二进制编码）的长度，这里取10位，代表10个二进制位用于表示x值的范围。 2. 二进制到十进制转换：有两个辅助函数： - `decodebinary.m`函数接收一个二进制矩阵pop，将其转换为十进制表示，通过将二进制位按权重相加实现。 - `decodechrom.m`函数针对单个染色体进行解码，接受二进制串的起始位置spoint和长度length，如本例中取spoint=1，length=10。 3. 计算目标函数值：通过调用`decodechrom.m`函数将染色体转换为十进制后，计算出对应的函数f(x)值。 4. 遗传操作：遗传算法的核心包括选择、交叉和变异等步骤，但具体实现没有在文档中展示。这些操作通常涉及根据适应度函数（在这个例子中是f(x)值）选择优秀的个体，通过重组（交叉）和随机变异产生新的解，以逐步逼近最优解。 5. 迭代过程：遗传算法是一个迭代过程，文档并未详述循环迭代的具体实现，但可以想象这是一个反复进行初始化、评估、选择、交叉和变异的过程，直到达到预设的停止条件（如达到一定的迭代次数或适应度值不再提高）。 这个文档提供了一个基础的遗传算法框架，适用于数值优化问题，并展示了如何使用MATLAB进行编码和计算。读者可以通过阅读和实践这些代码片段，理解遗传算法的基本原理，并应用到其他实际问题上。