数据结构课件：稀疏矩阵与数组压缩存储

"数组和广义表是数据结构中的重要概念，尤其在处理大规模、稀疏的数据时显得尤为重要。本课件主要关注稀疏矩阵的处理和数组的多种表示方法。" 数组是一种数据结构，它以固定大小的同类型元素集合进行存储。在描述中提到，一维数组具有线性表的特性，但通常不进行插入和删除操作，主要用于快速访问和修改指定位置的元素。二维数组可以视为由多个一维数组构成，每个元素都有两个下标，分别对应行和列，形成了一个网格状结构。对于n维数组，每个元素有n个下标，它们之间的关系是线性链式结构的扩展，形成了一个多层次的线性表。 在数组的定义中，ADTArray（抽象数据类型数组）包括数据对象和数据关系。数据对象是数组中的元素，每个元素由多个下标标识，且所有元素属于同一个元素集合。数据关系则定义了元素间的关系，例如在一维数组中，相邻元素之间存在前后关系。基本操作包括初始化数组、销毁数组以及获取或设置指定下标的元素值。 稀疏矩阵是处理大量零元素的矩阵的一种有效方式。在常规的二维数组表示中，大量的存储空间会被零元素占用。但在稀疏矩阵中，只存储非零元素，通常采用三元组形式（行号，列号，值）来表示，大大节省了内存。转置矩阵是将矩阵的行变为列，列变为行的操作，对于稀疏矩阵，转置过程同样需要考虑如何高效地保持非零元素的信息。 此外，课件还提到了广义表，这是一种更灵活的数据结构，它可以包含任意类型的元素，甚至包括其他列表。广义表可以用来表示多维数组的复杂结构，其内部元素可以是单一值，也可以是子列表。在广义表中，插入和删除操作相对复杂，因为需要处理嵌套结构。 在提供的练习中，中山大学2000年的考研真题涉及到串的练习，可能包括对字符串操作和模式匹配的问题。Nextval[j]和Next[j]可能指的是字符串中字符的下一个出现位置，而abaabacababa是用于模式匹配的字符串实例。 这个课件深入探讨了数组和广义表的基础知识，包括它们的定义、存储方法、操作以及在稀疏矩阵处理中的应用，对于理解和掌握数据结构的核心概念具有重要意义。通过学习这些内容，学生能够更好地理解和设计处理各种数据结构的算法。