小波分析在图像去噪中的应用研究

"这篇毕业论文详细探讨了基于小波变换的图像去噪技术，作者兰瑞青，属于信息商务学院的专业论文，由指导教师指导完成于2011年5月。" 在图像处理领域，噪声的干扰是普遍存在的问题，这会严重影响图像的质量和后续的分析。小波分析，作为一种强大的时频分析工具，因其能够同时在时域和频域进行信号特征的刻画，成为了图像去噪的理想选择。小波变换允许信号进行多尺度分析，能精确地提取信号中的噪声与有用信息，使得在去除噪声的同时尽可能保留图像的细节和边缘。 论文首先详细阐述了几种经典的小波变换去噪方法。其中包括小波变换模极大值去噪法，这种方法基于小波系数的振幅信息来判断噪声与信号，通过合理设置参数来进行去噪。小波系数的相关性去噪方法则是利用系数之间的关联性来区分信号与噪声。此外，阈值去噪方法也是小波图像去噪中常用的一种策略，通过对小波系数设置阈值来分离信号与噪声，论文深入讨论了阈值选择的关键问题。 传统的硬阈值和软阈值函数在实践中被广泛应用，但各有不足。硬阈值函数可能导致伪吉布斯现象，即在图像重建时出现的虚假边缘；而软阈值函数虽有良好的连续性，但存在估计值与实际值之间的恒定偏差。为了克服这些局限，论文提出了一种新的自适应阈值去噪算法。该算法结合小波多分辨率分析和最小均方误差准则，构建了一个具有多阶连续导数的阈值函数，通过迭代计算找到最优阈值，以实现更高效的去噪效果。 通过仿真实验，论文证明了这种自适应阈值方法的优越性，其在提高信噪比的同时，能更好地保留图像细节，展现出显著的去噪性能，是对传统方法的有效改进。关键词包括小波变换、图像去噪、阈值以及阈值函数设计，表明了论文的核心研究内容和方向。 这篇论文对小波图像去噪进行了深入研究，不仅详细分析了现有的方法，还提出了一种新颖的自适应阈值去噪算法，为图像处理领域的噪声抑制提供了有价值的理论和技术支持。