向量与数组：超宽带脉冲波形设计的新方法

"向量与数组是数据结构中的基本概念，用于实现超宽带脉冲波形设计。向量，又称数组列表，是通过抽象和扩展数组结构得到的，支持通过秩（Rank）直接访问元素，允许插入、删除和更新操作。秩是元素在向量中的位置，类似于数组的下标。列表则抽象自链表结构，通过位置（Position）来访问和操作元素。本章将详细探讨这两种数据结构的抽象数据类型（ADT）和实现方式，包括基于数组和基于双向链表的实现，并比较它们的性能。此外，还会涉及迭代器（Iterator）设计模式的实现。" 向量（Vector）是数据结构中的一种，它是由一组按线性次序排列的元素组成，允许通过秩（Rank）快速访问、插入和删除元素。秩是元素在向量中的位置，与数组的下标类似，但通常称为秩以区别于普通数组。向量ADT提供了以下方法： 1. `get(r)`: 返回秩为r的元素。 2. `set(r, e)`: 将秩为r的位置上的元素设置为e。 3. `insert(r, e)`: 在秩r的位置插入元素e，所有秩大于r的元素秩加1。 4. `remove(r)`: 删除秩为r的元素，所有秩大于r的元素秩减1。 5. `size()`: 返回向量中元素的数量。 6. `isEmpty()`: 检查向量是否为空。 列表（List）是另一种序列数据结构，它基于链表，通过位置（Position）封装节点对象，支持访问和更新操作。与向量不同，列表的插入和删除操作通常涉及移动指针，因此速度相对较慢，但在任意位置插入和删除元素的能力更强。 本章还将介绍完整的序列ADT，它综合了向量和列表的特性。序列ADT可以基于数组或双向链表实现，每种实现都有其优缺点。基于数组的实现提供了高效的随机访问，但插入和删除操作可能需要移动大量元素；而基于双向链表的实现，插入和删除操作更快，但访问速度较慢。通过迭代器设计模式，可以统一这两种实现的接口，方便程序员使用。 性能比较通常关注时间复杂度，例如，基于数组的向量在访问元素时的时间复杂度为O(1)，而插入和删除可能为O(n)，取决于元素移动的距离。基于链表的列表，插入和删除通常为O(1)，但访问元素可能为O(n)。在实际应用中，需要根据具体需求和预期操作模式选择合适的数据结构。 最后，本章会讨论如何在性能和灵活性之间做出权衡，以及如何根据问题特性选择最佳的数据结构和实现方法。学习这些知识对于理解数据结构和算法，以及优化程序性能至关重要。