计算机图形学2：图元扫描转换与直线、圆弧绘制

"本资料主要讲解了计算机图形学中的二维图元生成，特别是关于移动刷子的概念，以及直线段和圆弧的扫描转换方法。课程涵盖了从图元的参数表示到点阵表示的转换，即扫描转换或光栅化过程。此外，还强调了线画图元的属性控制，如线型和线宽。" 在计算机图形学中，移动刷子是一种用于绘制宽图元的技术，它允许我们将一个具有特定宽度的刷子（例如5×5的方形刷子）的中心沿着直线或曲线移动，从而创建出宽度不等于单个像素的图形元素，如加粗的直线段或圆弧。这种技术在光栅图形显示器上尤其有用，因为显示器本质上是由像素矩阵组成的。为了在屏幕上准确地显示这些图形，需要将图元的参数表示形式（比如直线的起点和终点坐标）转换为像素集合，这个过程称为扫描转换或光栅化。 扫描转换是图形学中的核心概念，涉及到将几何形状转化为屏幕上的像素表示。对于直线段，常见的扫描转换算法包括差分增量算法（DDA）、中点算法以及Bresenham算法。DDA算法简单直观，但效率较低；中点算法则在DDA的基础上进行了优化，减少了不必要的计算；而Bresenham算法则是最常用的优化算法，尤其适用于斜率介于0到1之间的直线。 对于圆弧的扫描转换，通常会利用其对称性质来简化计算。中点算法可以有效地处理圆弧，同时多边形逼近法也是生成圆弧的一种方法，通过逐渐接近圆弧轮廓的多边形来逼近实际的圆弧形状。正负法则是一种生成曲线的技巧，特别适用于圆弧的绘制。 在处理线画图元时，除了位置信息外，还需要考虑图元的属性，如线型（实线、虚线等）和线宽。线宽控制算法能够根据设定的宽度生成加粗的线条，这在移动刷子的概念中尤为重要，因为它允许我们绘制出不同宽度的图形元素。 本章内容涵盖了从基本的图形显示流程到复杂图元的生成，包括直线、圆弧的扫描转换算法，以及如何控制这些图元的视觉属性，这些都是计算机图形学基础中的关键知识点。学习这些内容有助于理解和实现图形界面的渲染，对于游戏开发、图像处理软件以及可视化应用等领域具有重要意义。