数据结构B卷:搜索二叉树与相关概念
本题为南京邮电大学2016/2017学年第一学期《数据结构A》期末试卷(B卷)的部分题目,主要涉及数据结构的基础概念和算法分析。以下是部分题目详解: 1. 填空题: - 在给出的整数序列38, 43, 90, 29, 13, 78, 58中构建二叉搜索树,删除78后,由于78是比58大、比90小的节点,删除后可能影响到其父节点的平衡,具体根结点变化取决于删除操作后的调整。需要根据二叉搜索树的性质来确定新的根节点。 2. 结点链接表示: - 指针p指向叶结点的条件是它没有右子节点,即p->right == NULL。 3. 时间复杂度: - 两个嵌套循环的结构,外层循环执行n次,内层循环也执行n次,因此总的时间复杂度是O(n^2)。 4. 二叉树与森林的关系: - 对于一个有四棵树的森林,二叉树中根节点的左子树上结点个数等于前三棵树结点数之和,即n1 + n2 + n3。 5. 查找操作时间复杂度: - 当使用数组或链表等随机访问的数据结构存储线性表时,Find(i,x)的平均查找时间复杂度可以达到O(1),因为可以直接通过索引定位元素。 6. 平均搜索长度: - 顺序搜索的平均搜索长度等于元素个数除以每个元素被找到的概率,由于所有元素搜索概率相等,所以平均搜索长度为n。 7. 图的入度: - 需要查看图G的邻接表,但题目中并未提供具体邻接表,无法直接计算顶点6的入度。入度通常指的是一个顶点连接的边的数量,如果是无向图,则入度等于出度。 8. 散列表冲突处理: - 散列函数h(key) = key % 11用于计算散列表的下标。当关键字21经过散列函数处理后,其下标将是21除以11的余数,即21 % 11。 9. 哈夫曼树: - 要求构建哈夫曼树且满足左孩子结点权值小于右孩子结点权值,这是一种典型的哈夫曼编码问题。计算加权路径长度(WPL)通常涉及到构建树的过程,最终结果需要通过递归或动态规划计算得出。 10. 冒泡排序时间复杂度: - 冒泡排序在最好情况下(输入已经排序)的时间复杂度为O(n),因为只需一次遍历即可确认整个序列有序。 选择题: - 选项分析:A项错误,算法的优劣不仅与描述语言有关,也与计算机性能和数据结构等因素有关;B项正确,健壮的算法应对非法输入有正确的处理机制;C项错误,数据的逻辑结构独立于存储结构,存储结构改变可能影响实现方式,但逻辑结构不变;D项不全对。 这部分题目涵盖了数据结构的基本概念,如二叉搜索树、哈夫曼树、散列表、排序算法以及算法分析等知识点,解答时需要对这些理论有深入理解。
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