阎石《数字电子技术基础》第四版课后习题答案解析

"数字电子技术基础_阎石第四版课后习题答案详解" 在《数字电子技术基础》一书中，阎石教授详细介绍了数字电路的基础知识。本资源提供了该书第四版的课后习题答案，帮助学生巩固学习并解决实际问题。下面将对部分内容进行解析，以展现习题中的关键知识点。 1. 数制转换是数字电路基础知识的重要组成部分。题目中给出了二进制到十六进制、十进制的转换，以及十进制到二进制、十六进制的转换。例如，(10010111)2 转换成 (97)16 和 (151)10，这是通过了解不同数制之间的基数关系和位权来实现的。对于小数部分，如 (0.01011111)2 转换成 (0.5F)16 和 (0.37109375)10，需要理解二进制小数点向左移动的位数与十进制小数点的关系。 2. 逻辑函数的化简是数字电路分析和设计的关键技能。例如，Y=A+B 的化简，这涉及到布尔代数的基本定律，如分配律、结合律、德摩根定律等。对于更复杂的函数，如 Y=1/(A+B+C)，可能需要用到卡诺图法，通过合并最小项来简化表达式。 3. 逻辑门是数字电路的基本元件，包括与门、或门、非门、异或门等。习题中涉及到了这些门电路的组合应用，例如 Y=A·B·C + A·B·D，这种形式的逻辑函数通常需要通过真值表或者代数方法进行化简。 4. 逻辑表达式的等效转换，如 Y=A+CD 与 Y=A·(B+C)·D 的等价性，展示了德摩根定律的应用。这种转换在电路设计中十分常见，用于简化电路结构或提高电路性能。 5. 逻辑电路的设计，如 (E)ABCD 与 (E)C·(A+D)·(B+C) 的关系，这要求对逻辑函数的布尔表达式有深入理解，并能将这些表达式转化为实际的逻辑电路。 6. 习题中还包括了多位数字的处理，如 (1.9a) CBA + CBA 的逻辑运算，这类问题通常涉及到二进制加法器的原理，包括半加器和全加器的组合。 7. 最后，习题还涉及了多变量逻辑函数的化简，如 Y=ABC+ABD+A'BC+AB'C，这类问题通常需要使用卡诺图或其他代数方法来简化。 通过解答这些习题，学生可以系统地掌握数字电子技术的基础概念，包括数制转换、逻辑函数化简、逻辑门的运用、逻辑表达式的等效转换以及多变量逻辑函数的设计和化简。这些知识是理解和设计数字电路的基础，对进一步学习数字系统设计、微处理器原理等高级课程至关重要。