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彝文字符生成器用随机向量\boldsymbolz\boldsymbolz 作为网络 GG 的输入, 将输出
送入网络 D1D1, 通过网络 D1D1 的正向传播获得生成效果, 根据生成效果优化网络 GG,
其数学表达式为
G:x~=g(\boldsymbolz,θG)G:x~=g(\boldsymbolz,θG)
因为网络 D1D1 可以区分彝文字符的“真”和“伪”, 所以网络 GG 为让网络 D1D1 将其
判断为“真”, 会不断优化自身, 使生成的“伪”古彝文字符尽可能与“真实”古彝文字符一致.
通过网络 GG 不断优化, 从而学习古彝文字符的本质特性, 刻画出古彝文字符的分布概率,
最终使得网络 GG 生成出的数据与古彝文字符高度相似, 形成动态彝文字库. 其中 GG 表示
彝文字符生成器; θGθG 为待优化参数; g(⋅)g(⋅)为需进一步优化的非线性映射函
数; \boldsymbolz\boldsymbolz 为 g(⋅)g(⋅)的输入, 即−1∼1−1∼1 之间的双精度随机数, 是
100 维的向量; xx 为真实的古彝文字符数据, x~x~为生成器输出的结果, 为 64×64 像素的图
像, 且取值范围在−1∼1−1∼1 之间. 对网络 G 而言, 在彝文字符判别器固定时, 期望生成数
据的分布特性尽最大可能与真实古彝文字符一致, 即判别器将生成图像都识别为真. 如式
(2)所示, 因为期望判别器识别为真, 因此 D(x~)D(x~)的输出越接近于 1 越好, 即
lg(D(x~))lg(D(x~))越大越好.
lossg=max{∑lg(d(x~,θD))}lossg=max{∑lg(d(x~,θD))}
1.3 古彝文字符判别网络
彝文字符判别器的作用是帮助彝文字符生成器优化, 通过不断调整自身的鉴别能力,
从而使生成器的能力也不断提高. 彝文字符判别器分别用彝文数据集中的数据和网络 GG
的输出作为网络 D1D1 的输入, 将判断结果作为网络 D1D1 的输出. 其数学表达式为
其中, D 表示彝文字符判别器; θDθD 为待优化的参数; yy 为 d(⋅)d(⋅)的输出结果, 即将
输入数据判断为真的概率, 且 y∈[0,1]y∈[0,1]. 判别模型设计为将自然数据判断为真的概
率, 以及将生成数据判别为伪的概率要高. 通过网络 D1 的正向传播获得判别结果, 根据结
果对网络 D1 进行优化, 其损失函数为
lossd=min{−[∑lg(d(x,θD))+∑lg(1−d(x~,θD))]}lossd=min{−[∑lg(d(x,θD))+∑lg(1−d(x~,θD))]}