前移回归分析在组合预测模型中的应用研究

"该资源是一篇关于数据回归分析的硕士学位论文，主要探讨了前移回归分析以及其在组合预测模型中的应用。论文通过多个图表展示了不同实验的数据和预测结果，涉及多元前移线性回归、灰多元前移线性回归等多种方法，并对用电量与经济指标（如国民生产总值、固定资产投资、人口总数、城镇人口）之间的关系进行了深入研究。此外，论文还包含了对模型误差的分析和统计量的描述，以评估模型的准确性和适用性。" 前移回归分析是一种时间序列预测方法，它考虑了数据序列中时间顺序的重要性，即当前时刻的预测值不仅依赖于自变量，还依赖于前期的因变量值。在论文中，作者详细介绍了多元前移线性回归分析的预测基本流程，这种分析方法适用于处理多个自变量与一个因变量之间关系的复杂问题。通过图3.1，我们可以看到这个过程包括数据预处理、模型建立、参数估计和预测值计算等步骤。 论文进一步引入了灰多元前移线性回归分析，这是一种结合灰色系统理论和多元线性回归的预测技术。图4.1展示了这种方法的预测流程，它在处理非完全信息或数据不完整的情况下表现出更强的适应性。作者通过多个实验（如图4.2至图4.4所示），对比分析了不同模型的预测效果，以验证前移回归分析在处理时间序列数据时的有效性。 在实际应用部分，论文聚焦于用电量的预测，因为用电量通常被视为反映经济活动的重要指标。图5.1至图5.5揭示了用电量与国民生产总值、固定资产投资、人口总数以及城镇人口之间的关系，这些关系的可视化有助于理解经济发展的动态。同时，论文通过标准化残差的标准P-P图（如图5.5、5.6、5.7所示）来检验模型的残差分布是否符合正态假设，以确保预测模型的合理性。 附录中的表格提供了详细的实验数据和结果分析，例如表3.1至表4.9展示了不同实验的预测值、误差分析和统计量，这些数据支持了前移回归分析在组合预测模型中的应用价值。通过这些实验，作者得出结论，前移回归分析能够有效地提高预测精度，尤其是在处理具有时间依赖性的数据时。 这篇论文深入探讨了前移回归分析的理论与实践，强调了其在预测领域的潜力，特别是在处理经济和社会指标预测问题上的应用。通过对多个预测模型的比较和误差分析，论文为未来的研究者提供了有价值的方法论参考。