Gamma过程下强度退化的应力-强度干涉模型研究

该资源是一篇来自兰州理工大学的硕士学位论文，由沈建成撰写，导师为安宗文，专业为机械设计及其理论。论文主要探讨了在强度退化服从Gamma过程的条件下，应力-强度干涉模型的研究及其在海洋平台可靠性分析中的应用。 在传统应力-强度干涉模型中，通常假设应力和强度都是静态的随机变量，结构的可靠度被定义为强度大于应力的概率。然而，实际情况中，结构的强度会随时间逐渐退化，导致结构可靠性降低。因此，本论文的重点是对这种动态情境下的应力-强度干涉模型进行深入研究。 首先，论文介绍了应力-强度干涉模型的基本理论，并分析了考虑强度随时间退化的动态模型。这里，强度退化被描述为一个Gamma过程，而应力的作用过程则被看作是一个泊松过程。选择Gamma过程是因为它能有效刻画非线性和随机的退化现象。 接着，论文通过概率微分方程建立了考虑强度退化的动态应力-强度干涉模型。在这个模型中，初始强度和应力均被视为正态分布，而强度的退化过程用Gamma过程表示。为了解这个模型，作者采用了数值积分法进行求解。 最后，论文将动态模型应用到实际问题中，特别是海洋平台的可靠性分析。由于海洋平台在复杂环境中的强度会随工作时间退化， Gamma过程能有效模拟这一过程。论文计算了平台在服役10年和15年时的可靠性，以验证模型的有效性。 关键词涉及到的核心概念包括：应力-强度干涉模型、Gamma过程、泊松过程以及强度退化。这些关键词表明了研究的焦点在于如何利用随机过程理论来理解和预测结构在强度退化情况下的可靠性。