煤岩体σ-τ线性回归模型：信度选择对c、φ值的影响

本文主要探讨了在煤炭岩体力学研究中,利用莫尔圆理论建立煤岩体σ-τ（法向力和切向力）一元线性回归模型的重要性和有效性。作者唐建新、杨波和张宇宁针对重庆大学煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室以及资源及环境科学学院的研究背景，通过对煤岩体试样在极限破坏状态下收集的数据进行分析，试图解决如何准确评估岩石的黏聚力（cohesion, c）和内摩擦角（internal friction angle, φ）的问题。 在实验过程中，他们选取多组样本，记录极限破坏状态下的法向力σ和切向力τ数据，通过这些数据构建了一元线性回归模型。通过编程手段，他们优化求解出了能够最好拟合数据的最佳c和φ值。这个过程涉及到了统计学中的显著性水平分析，显著性水平α被用来衡量回归模型的假设检验。 研究发现，当显著性水平α设定为0.005及以上时，τ与σ之间的关系呈现出明显的线性趋势，这表明在这样的可信度范围内，一元线性回归模型能有效地描述煤岩体的力学行为。然而，当显著性水平降低到0.001以下时，这种线性关系不再成立，这意味着过高的精度要求可能导致回归模型失效，可能引入过多的随机误差。 因此，本文的关键结论是，在选择合适的显著性水平来检验回归模型时，需谨慎权衡精度和模型的适用性。只有在确定的可信度范围内，才能得到相对可靠且具有实际应用价值的c和φ值。这项研究对于煤炭采掘工程中的岩体稳定性预测、巷道设计以及灾害防范具有重要的实践指导意义，同时也强调了在科学研究中合理选择统计方法的重要性。 该文的关键词包括：煤岩体强度、莫尔强度包络线、极限破坏状态、一元线性回归模型、回归方程检验和置信度。这些关键词揭示了研究的核心内容和研究领域，即煤炭工程领域的岩体力学分析技术。整篇文章不仅提供了理论分析，还结合了实际操作和数据分析，是一篇具有实用价值的行业研究论文。