数字高程模型：表面建模与三角网分析

"直接方式-数字高程模型" 在地理信息系统（GIS）中，数字高程模型（Digital Elevation Model，简称DEM）是一种重要的数据结构，它用于表示地形表面的三维特征。直接方式是指在创建DEM时，通过简单地将正方形格网分解成规则的三角形来构建地形表面模型。这种方式尤其适用于格网数据，它能够有效地转换和表达地表的高程信息。 4.1 表面建模的基本概念 表面建模是通过数学函数来模拟地表形态的过程，这些函数通常被称为内插函数。内插是估计新点高程的关键步骤，而表面建模则是构建一个可以查询任意点高程的连续表面。DEM内插不仅用于估计未知点的高程，还涉及到表面的重建，即依据已知数据构建连续的地表模型。 4.1.2 表面建模与DEM结构网络 结构网络是表面建模时的数据组织形式，它关注数据点的空间关系而非具体高程值。DEM表面是基于这种结构网络建立的，由一阶导数连续或不连续的子面构成。表面建模方法主要有四类：基于点的方法、基于三角形的方法、基于格网的方法以及混合方法。数据来源可以是直接的高程量测或间接的派生数据。 4.2 建立数字地形表面模型的方法 - 4.2.1 地形表面重建与内插的通用多项式函数：通过多元函数进行地形的内插和表面重建，这种方法灵活且适应性强。 - 4.2.2 基于点的表面建模：每个数据点代表一个小区域，相邻点之间的边界需精确定义，形成连续的表面模型。 - 4.2.3 基于三角形的表面建模：利用三点确定一个平面的原理，构建由相互连接的三角形组成的表面模型。三角形是最基础的单元，能有效地近似复杂地形。 基于三角形的建模方法，如TIN（Triangulated Irregular Network），是直接方式的一种常见实现，它通过连接格网点形成三角网，每个三角形代表其覆盖区域的地形。这种方法能够精确地反映地形的起伏，并且允许在不规则的数据集上进行高效的计算和分析，例如泰森多边形分析。 总结来说，直接方式的数字高程模型构建是通过将格网数据转换成三角形网络，形成一个连续的地形表面，便于进行地形分析、坡度计算、排水路径分析等多种GIS应用。不同的建模方法各有优缺点，选择哪种方法取决于具体的应用需求和数据条件。