基于4系数多尺度函数的简捷短支撑正交多小波构造算法

本文主要探讨了在2003年的西安交通大学学报上发表的一篇论文，标题为《由给定尺度函数构造短支撑正交多小波的一种算法》。作者崔丽鸿和程正兴针对如何通过一种计算简便的方法构建正交多小波这一问题进行了深入研究。他们关注的核心是基于特定的4系数紧支撑正交多尺度函数来设计这些小波。 论文首先介绍了一种新颖的构造方法，这种方法特别强调计算效率，使得从给定的多尺度函数出发生成正交多小波变得更加高效。这里的多尺度函数是一种关键的基础工具，它在信号处理和数据分析中扮演着重要角色，因为它们能够有效地分解复杂信号为不同频率成分。 接着，作者提出了关于短支撑正交多小波存在的充分必要条件，这些条件对于保证小波的性质如局部性和方向性至关重要。通过满足这些条件，可以在保持信号解析能力的同时，减少小波在时频域中的支持长度，这对于节省存储空间和提高计算效率非常有利。 论文的核心部分是详细阐述了一个实际的构造算法，这个算法的核心步骤包括对矩阵进行正交扩充和解决一组线性方程，这展示了其算法设计的简洁性和实用性。这种方法的直观性和有效性通过一个数值例子得到了验证，表明这种方法不仅理论上可行，而且在实践中也能够实现。 最后，论文的关键词包括“短支撑”，“多尺度函数”，“正交多小波”以及“多相符号”，这些词汇突出了文章的主要研究对象和核心概念。该论文被归类在0174.2分类号下，并获得了文献标识码A，文章编号为0253-987XC2003)02-0211-04，表明这是西安交通大学学报在2003年2月第2期发表的研究成果。 这篇论文为工程技术人员提供了一种创新且实用的方法，用于基于特定尺度函数高效生成短支撑正交多小波，这对于信号处理、图像分析和其他依赖于小波理论的领域具有重要的理论和应用价值。