计算机图形学复习精华：从直线到三维变换

"这是一份全面的计算机图形学复习笔记，涵盖了从基础知识到高级概念的多个章节，包括图形学的基本概念、图形系统架构、图形绘制算法、二维和三维变换、图形裁剪以及投影等核心内容。笔记作者为BoilTask，并强调了侵权删除的注意事项。" 1. **计算机图形学基础** 计算机图形学是研究如何用计算机生成、处理和显示图形的学科。其主要研究内容包括图形的构成要素（如点、线、面）和表示方法，如几何建模、颜色模型等。 2. **图形系统体系结构** 图形系统通常经历三个阶段：输入处理、几何处理和光栅化。输入处理负责获取图形数据，几何处理进行图形变换，光栅化将几何图形转化为像素阵列，准备显示。 3. **图形硬件显示原理** 显示直线的方法有多种，例如DDA算法、中点画线法和Bresenham算法。这些算法旨在优化效率，减少计算量，确保直线在屏幕上精确且平滑地呈现。 4. **计算机图形系统组件** 该系统包括图形输入设备（如鼠标、绘图板）、输出设备（显示器、打印机）以及软件层，软件层通常分为用户接口、中间件和设备驱动，各层分别负责图形交互、图形处理和硬件控制。 5. **图形软件层次与设备** 光栅扫描显示系统涉及分辨率、帧缓存、像素和像距等概念，它们直接影响图像质量和显示效果。 6. **直线与曲线算法** DDA算法基于差分法，Bresenham算法利用偏差分析，提供更快的直线绘制。对于曲线，常见的有圆弧生成算法，如中点圆弧算法、参数化算法等。快速完整圆弧算法可能涉及中点画圆或改进的Bresenham算法。 7. **区域填充与扫描线算法** 区域填充算法，如种子填充和边界扫描，用于颜色填充内部点。扫描线算法通过跟踪扫描线与图形边界交点来填充区域，理解连通性和边界连续性是关键。 8. **字符图形表示** 常见的字符有ASCII字符集，图形表示方法包括点阵字形和轮廓字形，前者以固定像素阵列表示，后者通过线条描绘形状。 9. **二维和三维变换** 齐次坐标在二维和三维变换中扮演重要角色，允许平移、旋转、缩放等操作通过矩阵运算表示。三维变换矩阵包括旋转、平移、缩放等基本变换，以及组合变换。 10. **图形裁剪** Cohen-Sutherland编码裁剪算法虽然简单但效率有限。Liang-Barsky参数化裁剪算法通过避免条件分支提高了速度。理解坐标系统，如用户域、窗口、屏幕域和视区，以及相应的变换矩阵，对图形裁剪至关重要。 11. **投影** 投影是将三维对象在二维平面上表示的技术，包括正投影和斜投影。三视图通过三个相互垂直的投影面来展现物体的前、侧和顶视图。 12. **三维观察过程** 三维观察涉及到视点、观察方向、投影平面的选择，以及透视和平行投影的效果。通过变换矩阵，可以将三维空间的对象投影到二维屏幕上，形成具有深度感的图像。 这份复习笔记深入浅出地介绍了计算机图形学的关键概念和技术，对学习和复习图形学提供了宝贵的资料。