数据结构-树与二叉树详解

"这篇资料是新东方在线考研计算机考点精讲课程讲义，涵盖了数据结构中的核心概念，如树与二叉树。" 在数据结构中，树是一种重要的非线性数据结构，它抽象地模拟了自然界中的许多组织关系。在【标题】提到的“树与二叉树-ansys错误提示及其含义”，尽管没有具体提到ansys错误提示，我们可以重点讨论树和二叉树的相关知识。 **树的概念** 1. **定义**：树是由n个有限数据元素组成的集合，当n=0时为空树。树的根结点没有前驱，其他结点分为若干子树，每个子树本身也是树。 2. **相关术语**： - **结点的度**：结点的子树数量。 - **叶结点**：度为0的结点，无子树。 - **分支结点**：度不为0的结点，有子树。 - **孩子、双亲、兄弟**：子树的根是其父结点的“孩子”，父结点是孩子的“双亲”，有相同父结点的孩子结点互为“兄弟”。 - **路径、路径长度**：从一个结点到另一个结点的连续父子关系构成路径，路径长度为结点数减1。 - **祖先、子孙**：存在路径连接的结点间的关系，路径起点为祖先，终点为子孙。 - **结点的层数**：根结点为第1层，其他结点层数为其父结点的层数加1。 - **树的深度**：所有结点最大层数。 - **树的度**：树中结点的最大度数。 - **有序树和无序树**：子树顺序固定的为有序树，否则为无序树。 - **森林**：零棵或多棵互不相交的树的集合。 **二叉树**是树的一种特例，更加有序和结构化。 1. **定义**：二叉树每个结点最多有两个子结点，分为左子树和右子树，并且颠倒子树顺序会得到不同树。 2. **性质**： - **存储**：二叉树可以采用顺序存储或链式存储，通常使用链式存储实现。 - **遍历**：包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。 - **线索二叉树**：通过额外的线索指针，使得二叉树的遍历不需要递归或栈。 这些基础知识对于理解数据结构和算法至关重要，特别是在解决计算机科学中的搜索、排序等问题时。在实际应用中，比如在编译器设计、文件系统、数据库索引等领域，树和二叉树都有广泛的应用。在学习这部分内容时，掌握这些基本概念和术语是至关重要的，因为它们构成了后续深入学习的基础。