2017级信息安全实践：秘密共享与拉格朗日插值算法

2017级《信息安全综合课程实践》要求学生完成一项名为“秘密共享”的任务，该任务涉及将一个敏感数据（如密码系统中的密钥或保险柜密码）分割成n个部分，同时确保安全性。这个概念源自Shamir's Secret Sharing (SSS)，这是一种基于拉格朗日插值多项式的安全协议，用于实现k-门限方案。 具体操作步骤如下： 1. **报告与源代码提交**：学生需提交一份纸质版的报告，按照课程设计规范完成。此外，电子版材料包括： - **报告**：详细记录项目的设计思路、实施过程和结果分析。 - **程序源码**：完整的编程代码，展示如何使用拉格朗日插值来创建和恢复秘密数据。 - **可执行文件或工程**：编译后的程序，能够展示分发和组合数据块的功能。 - **说明文档**：对代码和算法的详细解释文档，便于他人理解。 2. **秘密分割与安全条件**：数据D被分成k个独立的部分，j1, j2, ..., jn，每个部分单独不足以恢复原始数据。只有当至少知道k个部分时，通过拉格朗日插值法可以计算出D。若只拥有k-1或更少的部分，则无法推断出D。 3. **构造过程**：通过选择k个不同坐标(x1, y1), ..., (xk, yk)，构建一个k次多项式qx，其中数据D被编码为其中一个系数a0。通过取模运算确保保密性。当有k个部分时，利用拉格朗日插值公式重建多项式，进而恢复原始数据。 4. **安全性分析**：由于系数a的选择是随机的，且来自[0, p-1]的整数分布，即使密码分析者获取了k-1个部分，也无法确定唯一的D值。只有k个部分组合才能揭示真相，这提供了数据的分享和保护机制。 5. **实施限制**：所有材料必须在生产实习的最后一天前提交。这强调了实践环节的时间管理和团队协作的重要性。 通过这个项目，学生将学习到信息安全中的密码学原理，尤其是秘密共享技术在实际应用中的操作方法以及它如何提供数据分发的安全保障。同时，他们还将锻炼编程技能、逻辑思维和文档编写能力。