优化CCC-r图控制限：提升高产量过程监控灵敏度

" 本文探讨了在高产量过程监控中，如何优化累计合格品数控制图（CCC-r图）的控制限，以提高对产品不合格率变化的敏感性。研究指出，当产品不合格率偏离目标值时，平均链长会增加，导致控制图的性能受到影响。通过数值解方法构建控制限的函数，并利用Matlab软件寻找最小值，实现了控制限的优化。优化后的CCC-r图可以更准确地定义平均链长，消除ARL-biased的性能问题，同时缩短对产品退化或不合格率上升的响应时间，提高监测灵敏度。该研究基于国家自然科学基金资助，由宋宗伟和宋向东在燕山大学理学院进行，主要涉及非参数统计和质量控制领域。关键词包括ARL-有偏、CCC-r控制图、控制限、平均链长、高产量和数值解。" 在高产过程的质量控制中，CCC-r图是一种有效的工具，它追踪在检测到r个不合格品之前的累计合格品数量。然而，当过程性能发生变化，即不合格率上升时，CCC-r图的平均链长（ARL）会出现增长，这会延迟对过程异常的识别。为了改善这一情况，研究者采用了数值解方法，通过构建控制限的数学模型，借助Matlab的数值求解功能，找到控制限的最佳设置，以最小化ARL的增长。 平均链长是衡量控制图性能的关键指标，它表示在发现异常之前平均需要检查的产品数量。当平均链长过长时，意味着控制图对过程变化的反应较慢，降低了监控效率。通过精确计算和优化控制限，可以确保CCC-r图在过程质量下降时能更快地发出警报，从而提高过程监控的灵敏度和效率。 ARL-biased是指控制图的平均响应时间受到偏差影响，优化后的控制限能够消除这种偏差，使得控制图的统计特性更加稳定和可靠。这对于高产量的生产环境尤为重要，因为快速识别并纠正质量问题可以显著减少潜在损失，保障产品质量并降低成本。 数值解方法在解决此类优化问题中扮演着关键角色，它允许研究人员在复杂函数中找到最优解，而无需解析解。在此研究中，Matlab作为强大的数值计算工具，被用来计算控制限的最小值，实现对CCC-r图的优化。 通过对CCC-r图控制限的优化，不仅可以提高过程监控的及时性和准确性，还可以提升整体生产效率，特别是在高产量的制造环境中。这种方法的应用有助于企业实现持续改进，确保产品质量的稳定性，并减少由于质量问题导致的损失。