"距离计算示例-数据挖掘原理与实践 第五章 ppt"
在数据挖掘领域，聚类分析是一项核心任务，旨在寻找数据中隐藏的自然群体结构，将相似的对象分到同一组，而不相似的对象则分配到不同的组。在这个过程中，距离计算扮演了至关重要的角色，因为它用于量化对象之间的相似度。在给定的示例中，我们关注的是如何计算记录与簇之间的距离。
以例4-2为例，我们有两个记录p和q，以及两个簇C1和C2，每个对象都有三个属性：性别、籍贯和年龄，都是混合类型的属性，包括分类（如性别）和连续数值（如年龄）。距离计算方法如下：
1. 对于分类属性或二值属性，通常采用0-1距离或曼哈顿距离，即如果属性值不同，则距离为1，否则为0。在这个例子中，性别属性p和q不同（男与女），所以性别距离为1。
2. 对于连续数值属性或顺序属性，一般采用欧几里得距离，即各个属性值的差的平方和的平方根。对于年龄属性，p的年龄是18，q的年龄是20，因此年龄距离为 |20 - 18| = 2。
3. 计算簇与记录的距离时，我们需要计算记录与簇中所有对象的平均属性值的平均距离。例如，C1中男性的比例是25/25+5 = 0.83，女性比例是5/25+5 = 0.20，广州的比例是20/(20+6+4)，以此类推。然后，我们取这些平均值与记录对应属性的差值，再次使用欧几里得距离计算总和。
给定的公式 `d(p, q) = 1 + 1 + (20 - 18)` 是针对这个特定示例的简化版本，其中1+1对应性别和籍贯的差异，而(20-18)是年龄的差异。在实际计算中，还需要考虑每个属性在簇中相对权重的影响，以及如何处理不同类型的属性。
聚类分析中有多种算法，包括基于划分的（如K-means）、一趟聚类（如单链接、全链接、平均链接）、层次聚类（自底向上和自顶向下）、以及基于密度的（如DBSCAN）。每种算法有其独特的优势和适用场景，选择哪种算法取决于数据的特性、预期的簇形状、以及对计算效率的需求。
聚类分析的应用广泛，如市场细分、客户画像构建、生物信息学中的基因聚类等。在处理大规模数据时，需要考虑算法的可伸缩性和对不同类型属性的适应性。此外，聚类算法对异常值（噪声数据）和孤立点的处理能力也很关键，因为它们可能影响聚类结果的质量。选择合适的距离计算方法和聚类算法是数据挖掘实践中至关重要的步骤。
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