层次谱聚类与最近邻传递谱聚类算法的研究

"谱聚类算法研究谱聚类算法研究.pdf" 谱聚类算法是一种无监督学习方法，旨在解决聚类问题，特别是在面对非凸形状的数据分布时，它表现出了优越的性能。相比于K-均值聚类算法，谱聚类算法能够识别复杂的数据结构，不会受到数据点相互重叠的影响，也不会因为迭代过程而陷入局部最优解。这是因为谱聚类算法的核心在于构建图论中的拉普拉斯矩阵，通过对这个矩阵进行特征分解，找到数据的低维表示，从而揭示数据的内在结构。 传统的K-均值算法依赖于迭代优化过程，寻找使得簇内平方误差最小的中心点，这在数据分布为非凸形状时往往无法得到满意的结果。而谱聚类算法则通过构建相似性矩阵，将数据转换到一个特征空间，这个空间中的数据点更易于聚类。这种方法的一个显著优势是它可以处理高维数据，并减少因维度灾难导致的奇异问题。 本研究中，作者提出了两种改进的谱聚类算法。第一种是层次谱聚类算法，它结合了层次聚类和谱聚类的优点。层次聚类以其较高的聚类正确率著称，而谱聚类则能防止聚类过程中出现的倾斜划分问题。层次谱聚类算法在保持较高聚类精度的同时，减少了计算时间，提升了效率。 第二种算法是基于最近邻传递的谱聚类算法。该算法首先利用谱聚类降低数据的维度，然后在低维映射空间中应用最近邻传递聚类。最近邻传递聚类算法以其快速收敛到全局最优解和对初始条件不敏感的特性而知名。通过这种方式，最近邻传递谱聚类算法在处理如MPEG-7图像库及其子图像库的聚类任务时，展示了良好的效果和实用性。 谱聚类算法在处理复杂数据结构时展现出了强大的能力，而本文提出的两种改进算法进一步优化了聚类性能，提高了聚类的准确性和效率，特别是在图像聚类等实际应用场景中。这些研究成果对于理解和改进聚类算法，尤其是面对非结构化和高维数据时，提供了重要的理论支持和实践指导。