极化码理论与应用——基于MATLAB的通信系统设计

"信道极化现象-veriloghdl数字设计与综合（第二版）（带书签）" 本文探讨的核心主题是信道极化现象，这一概念在数字通信领域，特别是编码理论中占据重要地位。信道极化是Erdal Arikan提出的极化码理论的基础，这种编码方式在理论上能逼近信道容量，并且具有相对较低的编译码复杂度，因此在5G通信中被广泛考虑。 信道极化现象首先涉及信道结合的概念。信道结合是指将多个独立的二进制离散信道副本W通过递归方式组合，形成新的信道Y。这一过程从第0级开始，只有一个基本信道W，定义为W_0。随着级数增加，信道结合逐步进行，例如在第1级(n=1)时，两个独立的W信道副本W_1结合，生成新信道Y，其转移概率可以通过公式(2.3)表示，即W_2的转移概率由W_1的两个状态的并集决定。 信道结合的递归过程持续进行，每次结合会产生新的信道，这些新信道的特性会逐渐极化，即部分信道变得非常可靠，而另一些则变得非常不可靠。这种极化现象使得可靠信道可以用于传输信息，而不可靠的信道则可以被识别并忽略，从而提高整体传输效率。 在实际应用中，极化码的编码和译码算法是关键。编码过程涉及到信道可靠性的估计，对于简单的信道如比特错误率(BEC)信道，可以通过计算巴氏参数来直接评估错误概率。但对于更复杂的信道，如一般二进制输入离散内存less信道(B-DMC)和高斯白噪声信道(Gaussian noise channel)，需要采用密度进化法或高斯近似法来估算信道的可靠性。根据这些估计，选择信息位和冻结位，构建原始信息向量，并利用生成矩阵构造极化码。 译码方面，最基础的是串行连贯(SC)译码算法，但其在中短码长时性能不佳。因此，提出了增强的译码算法，如SC列表(Scalable Concatenated with List, SCL)译码，该算法提高了译码性能，特别是在较短的码长情况下。 信道极化现象是极化码技术的核心，通过信道结合和分裂，实现信道特性的极化，从而在保证通信效率的同时降低了编译码复杂度。这一理论对于现代通信系统的优化，尤其是5G通信标准的制定，具有深远的影响。