决策树与随机森林深度解析

“决策树和随机森林”是一门关于机器学习的课程，由邹博讲解，主要涵盖了信息熵、决策树学习算法如ID3、C4.5、CART，以及Bagging与随机森林的概念。课程强调了知识产权的保护，仅限于课程内的学习使用。 决策树是一种监督学习方法，用于分类和回归问题。它通过一系列基于特征的决策规则来构建一个模型，每个内部节点代表一个特征，每个分支代表一个特征值，而叶节点则代表类别或连续值的预测结果。在构建决策树时，通常使用信息增益作为选择最优特征的指标。信息增益是通过比较特征分裂前后的信息熵来度量的，选择能最大化信息增益的特征进行划分。 ID3算法是最早使用信息增益的决策树算法，但易受离散特征的影响。C4.5算法是对ID3的改进，它引入了信息增益率，解决了ID3对连续特征处理不佳的问题。CART（Classification and Regression Trees）则是用于构建二叉决策树的算法，适用于分类和回归任务，它基于基尼不纯度来选择最佳划分特征。 随机森林是集成学习的一种方法，基于Bagging思想。在随机森林中，多棵决策树并行生成，每棵树都是在随机选取的子集（bootstrap sampling）上训练，并且在选择特征时引入随机性，例如只考虑特征子集。这样产生的森林集合能够减少过拟合，提高模型的泛化能力。 条件熵是衡量在已知某个变量X的情况下，另一个变量Y的不确定性。它是联合熵H(X,Y)减去条件熵H(X)，表示在已知X的情况下，Y的不确定性减少了多少。条件熵的计算涉及到联合概率P(x,y)和边缘概率P(x)。 课程还介绍了随机森林的具体应用和决策树的构建过程，包括如何通过不断分割数据来降低熵或基尼不纯度，直至满足停止条件。通过随机森林的构建，可以得到一组多样化的决策树，最终通过投票或平均来确定最终的预测结果。 这门课程深入浅出地讲解了决策树和随机森林的基本原理和实际应用，适合对机器学习感兴趣的学员进行学习。