有限元分析基础：等效结点力公式与空间问题

"等效结点力公式为-有限元分析基础" 本文主要介绍了有限元分析的基础知识，特别是等效结点力公式在有限元方法中的应用。有限元分析（Finite Element Analysis, FEA）是一种数值计算方法，常用于解决复杂的工程问题，如结构力学、流体力学等领域。它通过将连续的物理区域划分为许多互不重叠的子区域（有限元），然后对每个单元进行简化处理，最终组合成一个全局的数学模型。 在标题中提到的"等效结点力公式"是有限元分析中关键的一部分。这个公式用于描述结构在荷载作用下各结点上所受的力，是将复杂的连续体问题转化为离散化的节点力平衡问题的桥梁。然而，具体公式并未在摘要内容中给出，通常等效结点力公式会涉及到矩阵形式的力平衡方程，如Ku = Fu，其中K是刚度矩阵，u是结点位移向量，F是结点力向量。 在描述中提到了20结点等参元，这是一种适用于三维结构分析的单元类型。等参元意味着单元内部的坐标系统与全局坐标系统是等价的，这样可以简化形状函数的定义和计算。形状函数是有限元方法中用来描述单元内部场变量（如位移、应力等）分布的关键工具。在20结点等参元的情况下，这些函数能更精确地近似复杂几何形状的边界条件。 文章结构涵盖了从有限元法的基本概念到具体的应用实例，包括： 1. **第一章概述**： - 引入了有限元法的基本思想，即结合数学、力学和计算机技术解决工程问题。 - 分类：直接刚度法、变分法和加权余量法。 - 描述了有限元分析的基本步骤，包括离散化、选择插值函数、形成单元和整体矩阵方程、约束处理、求解以及后续参数计算。 2. **第二章结构几何构造分析**： - 阐述了结构几何构造分析的重要性，对于几何不变结构的定义，以及为何对几何构造分析是有限元法分析的必要条件。 - 讨论了结构的自由度和约束，以及如何识别和处理几何可变结构。 3. **第六章空间问题的有限单元法**： - 提到了20结点等参元，特别是曲面六面体单元，用于处理三维结构的曲面边界问题。 4. **工程实例**： - 展示了有限元分析在实际工程问题中的应用，例如铲运机的举升工况测试和有限元分析，以及液压挖掘机动臂的分析等。 通过这些内容，读者可以了解到有限元分析的基本理论、实施步骤以及在工程实践中的应用，为进一步学习和应用有限元法提供了坚实的基础。