数据结构课程设计：迷宫求解与表达式处理

选题一：迷宫与栈问题 在本选题中，你需要设计一个数据结构课程项目来解决迷宫导航问题。迷宫由一个mXn的矩阵表示，其中0代表通路，1代表障碍。目标是编写一个程序，寻找从给定的入口（0,1）到出口（8,9）的路径。关键步骤包括： 1. 栈的实现：首先，你需要实现一个基于链表的数据结构栈，用于保存路径中的节点。栈作为后进先出（LIFO）的数据结构，对于迷宫问题，它可以用来回溯路径。 2. 非递归算法：设计一个非递归算法，通过深度优先搜索（DFS）遍历迷宫，每次移动时更新当前位置（i, j）和方向（d）。当找到出口时，记录并输出路径的三元组。如果遍历完整个迷宫而找不到出口，程序应返回无解。 3. 递归算法：另外，也需要实现一个递归版本的算法，如广度优先搜索（BFS），以找出所有可能的通路。这可能需要用到队列来维护当前路径的扩展节点。 4. 输出：不仅要显示迷宫矩阵，还要以三元组的形式展示找到的通路。这可以通过遍历栈或递归路径来完成。 选题二：算术表达式与二叉树 这个选题涉及将算术表达式与二叉树关联起来。任务包括： - 解析与构建：根据用户输入的前缀表达式（如 "+*5^x2*8x"），构造对应的二叉树结构。前缀表达式到中缀表达式的转换需要理解运算符优先级规则。 - 操作实现：编写函数分别实现读取、写入、变量赋值、表达式求值以及复合表达式构造。例如，`ReadExpre`负责输入表达式，`WriteExpre`负责将其转换为中缀形式，`Assign`用于改变变量值，`Value`计算表达式的值，`CompoundExpr`用于构建嵌套表达式。 - 测试：测试用例包括简单的数值、变量和复杂运算，确保程序正确处理各种输入。 选题三：银行业务模拟与离散事件模拟 在这个实际应用的场景中，需要模拟银行的日常业务流程，考虑客户排队和窗口处理能力。具体要求包括： - 客户模型：利用随机函数确定客户的到达时间，模拟真实的客户流量。 - 窗口管理：设计逻辑以决定客户如何选择窗口，如果所有窗口都有人，他们会选择最短队伍。 - 程序设计：编写程序，记录每个客户在银行的逗留时间，统计一天内的平均逗留时间。 - 性能分析：通过模拟不同情况下的业务场景，评估系统效率，并可能优化排队策略。 这些选题涵盖了栈数据结构的应用、表达式处理算法以及离散事件模拟，都是数据结构和算法的实际运用，要求学生具备扎实的编程基础和抽象思维能力。