分数阶傅氏变换在时频建模的应用：提取调频信号骨架

"变分数阶傅氏变换及在时频建模中的应用 (2001年)，由王开志和万遂人发表在《东南大学学报(自然科学版)》第31卷第4期，该论文探讨了一种结合紧密支撑窗与分数阶傅里叶变换的信号处理技术，特别适用于时变频率信号的建模。 论文的核心是将信号分割为短时窗函数段，并使用分数阶傅里叶变换进行分析。分数阶傅里叶变换是一种扩展了传统整数阶傅里叶变换的概念，允许使用非整数阶的角度参数，从而能更好地描述信号的频率变化特性。通过调整变换的角度参数，可以找到最大值点，这个最大值对应的角度实际上是窗函数范围内平均调频系数的直接反映。这种方法有助于识别和提取具有不同调频特性的信号成分，提供信号时频分布的关键信息，即所谓的“骨架”。 由于这种方法基于线性变换，避免了交叉项的影响，因此对于具有多项式相位的信号，如线性调频信号，其时变频率建模表现出优异的性能。通过精细控制阈值和局部再加窗技术，可以进一步优化分析结果，提高模型的准确性和可靠性。 论文还深入分析了一些影响因素，包括窗函数的选择、分数阶的选取以及阈值设定等，这些因素都会对最终的时频建模效果产生显著影响。通过对这些因素的综合考虑和优化，可以提升分析的精确度，适用于更广泛的信号处理场景，如军事侦察中的回波检测、医学成像、地质探测和工业探伤等领域的信号分析。 这篇论文提出的变分数阶傅氏变换方法为处理具有复杂时变特性的信号提供了一个有效工具，尤其是在多项式相位信号的建模上，它弥补了传统时频分析方法的不足，提高了分析的清晰度和准确性。"