高斯变异优化差分进化算法：性能与应用

"这篇论文是关于高斯变异差分进化算法的研究，旨在改善传统差分进化算法容易出现的‘早熟’收敛问题，提高算法的全局搜索能力和收敛速度。研究中，作者分析了导致种群多样性和个体进化停滞的原因，并提出了一种基于高斯变异的改进差分进化算法（GMDE）。通过对数值仿真实验和两个工程优化问题的应用，证明了GMDE算法能够有效地防止过早收敛，并在速度和全局搜索性能之间取得良好平衡。该研究受到了多项基金项目的资助，由卢青波等人完成，并发表在《工程设计学报》2012年第5期上。" 高斯变异差分进化算法是一种在优化领域中用于解决复杂问题的进化算法。传统的差分进化算法（Differential Evolution Algorithm，DE）以其简单性和鲁棒性而受到广泛应用，但其主要缺点是在迭代过程中可能过早收敛，导致搜索空间探索不足，从而错过全局最优解。为了解决这个问题，卢青波等人在论文中提出了一种新的策略——引入高斯变异操作。 高斯变异是一种基于高斯分布的随机变异策略，其特点是变异强度随着迭代次数的增加而逐渐减小，这样可以兼顾早期的全局搜索和后期的局部精细搜索。在差分进化算法中，高斯变异被用来增强种群的多样性，防止算法陷入局部最优。通过合理设置高斯变异的操作参数，如变异概率和高斯分布的标准差，可以在保持算法搜索速度的同时，增加种群的探索能力，从而避免“早熟”现象。 论文通过数值仿真和实际的工程优化问题验证了GMDE算法的有效性。实验结果表明，与标准差分进化算法相比，GMDE算法能够更好地维持种群的多样性，减少个体进化停滞的情况，同时在收敛速度和全局搜索性能之间达到更好的平衡。这意味着GMDE算法在解决那些具有复杂多模态的优化问题时，有更大的潜力找到全局最优解。 总结来说，高斯变异差分进化算法是针对传统差分进化算法的一种优化策略，它通过引入高斯变异来提升算法的全局搜索性能和收敛速度，尤其适合处理需要大量搜索和避免早熟收敛的复杂优化问题。这一研究对于进化计算领域的理论发展和实际应用都具有重要意义。