单输入控制系统极点配置与LQ最优控制加权矩阵研究

"这篇本科毕业论文主要探讨了单输入控制系统中极点配置与LQ最优控制加权矩阵的关系。作者李伟升在导师王耀青的指导下，深入研究了线性二次型最优控制理论，该理论在众多领域有广泛应用。论文的重点在于理解加权矩阵如何影响闭环系统的极点分布，以及这种影响如何与单输入控制系统的极点配置相联系。" 在控制系统设计中，极点配置是一项关键的技术，它决定了系统的动态性能。极点的位置直接影响着系统的响应速度、稳定性及抑制干扰的能力。通过调整控制器的设计，可以使得系统闭环特征多项式的根（即极点）位于期望的区域，从而优化系统的响应特性。 线性二次型（LQ）最优控制是控制理论中的一个重要分支，它处理的是一个系统的状态变量以线性方式演化，并且目标函数是系统状态和控制输入的二次函数的问题。在LQ最优控制中，加权矩阵起到了决定性的作用。状态加权矩阵和输入加权矩阵分别反映了系统状态的重要性和控制输入的成本，它们的选取会直接影响到最优控制策略和系统的性能指标。 论文的核心内容是分析加权矩阵变化对闭环系统极点分布的影响。当加权矩阵改变时，系统的成本函数权重会发生变化，这将导致最优控制器的结构和性能改变，进一步影响闭环系统的动态行为，即极点的位置。极点配置与LQ最优控制加权矩阵之间的关系表明，通过适当选择加权矩阵，可以实现特定的极点配置，以达到理想的控制效果，如快速响应、低振荡或良好的抗干扰能力。 关键词的“极点配置”指控制系统设计中调整系统动态特性的方法，“最优控制”是寻求使某一性能指标最小化的控制策略，“加权矩阵”是定义LQ问题中状态和输入重要性的参数，“单输入控制系统”则强调只有一路控制信号输入的系统，这类系统在实际工程中常见，如电机控制等。 通过这篇论文，读者能够理解在单输入控制系统中，如何通过调整LQ最优控制的加权矩阵来影响系统的动态性能，以及如何通过极点配置来优化系统的响应特性。这对于理解和设计高效、稳定的控制系统具有重要的理论指导意义。