郑大钟《线性系统理论》第二版课件概览：状态空间与稳定性分析

线性系统理论是系统控制理论的核心分支，郑大钟的第二版课件深入探讨了这一主题。该课程涵盖了多个关键章节，从绪论开始，逐步介绍线性系统的各个核心概念。 第一章绪论中，介绍了系统控制理论的基本概念，包括系统作为由相互关联部分组成的整体，具有整体性、抽象性和相对性等特点。动态系统被定义为随时间演化的系统，通过状态变量、输入变量、输出变量的区分，阐述了动态系统的数学描述，如状态方程和输出方程，以及对动态系统进行的分类，如DEDS（离散事件动态系统）、CVDS（连续变量动态系统）、线性与非线性系统、无穷维和有穷维系统，以及离散时间和连续时间的区别。 第二部分则深入到线性系统的两个主要理论领域：时间域理论和复频域理论。时间域理论关注的是系统响应对时间的依赖关系，如系统运动分析、能控性和能观测性，以及系统运动的稳定性。这部分理论通过分析输入信号如何影响系统的输出，以及系统在不同初始条件下的响应行为，为控制系统的实时设计提供依据。 复频域理论则将系统特性转换到复平面上，通过频域分析可以更直观地理解系统的频率响应，包括幅值和相位特性。这种方法对于评估系统稳定性、滤波性能以及频率响应的优化至关重要。线性系统满足叠加原理，使得在频域中可以通过简单运算处理多个输入信号的影响，这是线性系统分析中的重要特性。 郑大钟的线性系统理论课件提供了系统控制理论的基础框架，帮助学习者掌握线性系统分析和设计的关键方法，无论是对于理论研究还是工程实践都具有很高的实用价值。通过这门课程，学生可以深入了解线性系统的行为规律，并能在实际控制系统设计中灵活应用这些理论。