混凝土结构非线性分析：单点位移控制法

"混凝土结构非线性有限元分析的位移控制法" 本文主要探讨了混凝土结构非线性有限元分析中的位移控制法，由韦未、任灏和贺向丽三位作者共同研究。该方法在处理混凝土结构的非线性问题时，尤其适用于模拟受水荷载作用的重力坝等复杂结构。混凝土作为一种典型的非线性材料，其应力-应变曲线具有明显的上升和下降阶段，相应的位移荷载曲线也是如此。 在有限元分析中，处理非线性问题的传统方法包括增量法、迭代法和混合法。增量法通过分步施加荷载增量来获取位移增量，但在处理混凝土结构软化特性时，荷载增量法可能无法准确地控制软化阶段的荷载加载，导致无法获得完整的荷载-位移变化曲线。为解决这一问题，研究者提出了位移控制法。 位移控制法的核心在于选取一个位移相对较大的节点作为控制点，其余节点按比例加载。通过确保控制点的位移增量满足预设的位移控制条件，同时该点的约束反力增量与其他比例加载点的荷载增量满足比例加载条件，来调整控制点的位移增量与反力增量及其它点荷载增量的关系。这样建立的迭代方法能够求解出荷载增量，从而实现对混凝土结构非线性全过程的模拟。 在实际应用中，位移控制法已被用于重力坝的分析，并通过与试验结果和已有分析成果的比较，验证了这种方法的正确性和可行性。与弧长法等其他迭代算法相比，位移控制法具有物理意义明确、编程实现相对较简单的优点。 在迭代求解非线性有限元方程时，通常采用的格式如式(1)所示，其中迭代次数i表示分析过程中的步骤，Δλ为荷载增量步长，R_i表示第i次迭代时的不平衡力。在位移控制法中，重点在于如何根据控制点的位移增量和不平衡力来调整荷载增量，以达到预期的位移控制效果。 总结来说，位移控制法是一种有效应对混凝土结构非线性问题的数值分析技术，特别适合于处理混凝土软化特性引起的加载难题。通过精确控制关键节点的位移，该方法能够全面模拟结构在整个荷载-位移曲线的变化过程，对于工程实践具有重要的指导价值。