数据结构浅析：栈与队列的操作与特性

“3 栈和队列.ppt - 栈和队列是操作受限的线性表，包括栈（stack）的定义、特点以及存储结构，如顺序栈和链式栈的介绍。” 在计算机科学中，栈和队列是两种基础且重要的数据结构，它们都是线性表的特殊形式，但具有特定的操作限制，被称为限定性数据结构（DS）。本节主要关注栈，一种遵循“后进先出”（LIFO）原则的数据结构。 **栈（Stack）** 栈是一种特殊类型的线性表，其中元素的插入和删除只能在表的一端进行，这一端通常称为栈顶。相反的一端称为栈底。栈的主要特点是它的操作遵循“先进后出”（FILO）或“后进先出”（LIFO）的规则。这意味着最后压入栈的元素将是第一个被弹出的元素。例如，在图示的栈中，a0 是最后压入的元素，因此它会首先被出栈。 栈的定义：栈是一种限定在表尾（即栈顶）进行插入（压栈）和删除（弹栈）操作的线性表。当没有元素时，称为空栈。在数组实现的栈中，通常有一个指针 top 指向当前栈顶的位置，初始值为0，表示栈空。 **栈的存储结构** 1. **顺序栈**：顺序栈是用一维数组实现的栈。数组的某个固定位置（如0号位置）作为栈底，数组的末尾作为栈顶。当栈空时，top=0；当栈满时，top=M-1，如果再尝试压栈则会导致上溢（overflow）。在数组实现中，必须预先确定数组大小，因此可能存在栈满导致的溢出问题。 - 入栈操作：将元素添加到数组的top位置，然后top加1。 - 出栈操作：将top位置的元素移除，然后top减1。 2. **链式栈**：链式栈使用链表来实现，每个节点包含元素值和指向下一个节点的指针。链式栈没有栈满的问题，因为可以动态地增加节点。链式栈的栈顶节点位于链表头部，因此插入和删除操作都在链表头部进行。相比于顺序栈，链式栈更灵活，更适合于需要频繁扩展空间的情况。 **双栈共享一个栈空间**：在某些情况下，一个程序可能需要同时使用两个栈，这时可以考虑让两个栈共享同一个存储空间，例如一个数组。两个栈的栈底可以分别设在数组的两端，而栈顶则各自向中间移动。这样可以有效地利用空间，避免不必要的内存分配。 在实际应用中，栈广泛用于表达式求值、递归调用、内存管理（如堆栈）、函数调用上下文的保存和恢复、浏览器历史记录等场景。理解栈的工作原理和实现方式对于编写高效和优化的代码至关重要。