算法基础入门挑战：精选二十余题

"基础算法题目精简集合" 这个资源是一个针对初学者的基础算法题目集，旨在帮助学习者检验和巩固他们的算法基础知识。作者强调题目数量不多，但具有代表性，覆盖了多个方面，包括循环控制、穷举搜索等基础概念。在资源中，作者假定读者已经具备了良好的小学数学基础和至少一种编程语言（推荐C/C++/Pascal/Java）的基本知识。 1. 循环控制 - 菱形图案：这道题目要求根据输入的奇数n，生成实心或空心的菱形图案。解决这个问题通常涉及到嵌套循环和条件判断，例如使用for或while循环来控制行和列的打印。 - 等和幻方：输入一个奇数n，构建一个n阶的等和幻方。这需要理解矩阵操作和数学推理，找出每个位置的正确数字以确保每行、每列及两条对角线的和相等。 2. 数制转换 - k进制数：给定整数n和基数k，转换成k进制表示。这个问题涉及数字系统的基础知识和取模运算，可以使用除k取余的方法来实现。 3. 质数判断 - 判断质数：要求在O(n^0.5)的时间复杂度内判断一个数是否为质数。可以采用平方根截断法，检查到n的平方根即可，因为大于平方根的因子对应的乘积必然小于n。 4. 字符串模式匹配 - 模式匹配：给定两个字符串a和b，判断b是否为a的子串，并返回首次出现的位置。KMP或Rabin-Karp算法是解决这类问题的经典方法，它们允许在字符串中高效地查找子串。 5. 简单穷举搜索 - 质数计数：在a和b之间计算质数的数量。可以使用Sieve of Eratosthenes或线性筛等方法来优化搜索过程。 - 找水仙花数：查找1000以内所有满足各位数字立方和等于原数的三位数，即水仙花数。这通常通过遍历1000以内的所有数并计算其各位立方和来实现。 这些题目涵盖了算法学习的一些基本概念，对于想要加强算法基础的初学者来说是很好的练习。通过解决这些问题，学习者不仅可以提升编程技能，还能提高解决问题和逻辑思考的能力。在实际编程中，掌握这些基础算法对于优化代码性能和解决复杂问题至关重要。