数据结构复习：栈、队列与优先级队列解析

"数据结构第4章复习重点" 在数据结构中，栈、队列和优先级队列是三种重要的线性数据结构，它们都具有特定的存取规则，广泛应用于各种软件开发中。 1. 栈（Stack） 栈是一种遵循“后进先出”（LIFO）原则的数据结构。它只有一个端点，称为栈顶，允许在此处进行插入（压栈）和删除（弹栈）操作。栈的主要特点和操作包括： - 定义：栈是一种只能在一端进行插入和删除的线性表。 - 抽象数据类型：通常用ADT（Abstract Data Type）来描述，包括Push（压栈）、Pop（弹栈）、Peek（查看栈顶元素）、IsEmpty（判断栈是否为空）和MakeEmpty（清空栈）等操作。 - 应用：栈在递归调用、表达式求值（如中缀转后缀表达式）、回溯法等问题中有着重要作用。 - 实现：栈可以使用数组或链表实现。数组实现时，需考虑栈满和栈空条件；链表实现时，栈顶指针指向链头，插入和删除都在链头进行。 2. 队列（Queue） 队列是一种遵循“先进先出”（FIFO）原则的数据结构。它有两个端点，一个用于插入（入队），另一个用于删除（出队）。队列的主要特点和操作包括： - 定义：队列是一种只允许在表的一端插入而在另一端删除的线性表。 - 抽象数据类型：包括Enqueue（入队）、Dequeue（出队）、Front（查看队头元素）、IsEmpty（判断队列是否为空）和MakeEmpty（清空队列）等操作。 - 应用：队列常用于操作系统中的进程调度、打印任务管理、广度优先搜索等问题。 - 实现：队列可用数组（循环队列）或链表实现。数组实现时，需注意队头和队尾指针的管理；链表实现时，队头指针在链头，队尾指针在链尾。 3. 优先级队列（Priority Queue） 优先级队列是一种特殊的队列，插入元素时会根据元素的优先级进行排序，使得优先级高的元素总能在队头被删除。最常用的实现方式是堆（Heap）。优先级队列的操作通常包括Insert（插入元素）、DeleteMin（删除并返回最小元素）等。 4. 题目解析 - 对于铁路列车调度问题，当六辆列车按1,2,3,4,5,6的顺序开入栈式结构站台时，所有可能的出栈序列可以通过全排列计算得出，共有6! = 720种不同的出栈序列。 - 对于能否得到特定出站序列的问题，如435612、325641、154623和135426，需要检查这些序列是否满足栈的LIFO性质。例如，135426是不可能的，因为1不能在3之后出栈；而435612是可能的，可以通过以下方式实现：1入栈，2入栈，1出栈，3入栈，2出栈，4入栈，3出栈，5入栈，4出栈，6入栈，5出栈，即1213456。 理解和熟练掌握这些基本概念、操作和应用是学习数据结构的关键，对于解决实际问题和编写高效代码至关重要。