改进Benders分解与透视割平面：提升机组组合算法效率

本研究论文主要探讨了一种改进的Benders分解方法与透视割平面（PC）相结合的策略，以解决电力系统中的机组组合（Unit Commitment, UC）问题。机组组合是一个复杂的问题，涉及到电力系统的调度决策，需要在满足电力需求的同时优化发电成本和环保目标。传统Benders分解方法虽然有效，但在处理混合整数问题（Mixed Integer Programming, MIP）时效率较低，特别是主问题部分。 作者针对这一挑战，首先提出了结合覆盖不等式的松弛型Benders分解方法，通过改进松弛策略来提高求解效率。这种方法在保留原Benders框架的基础上，通过更精确的近似来处理整数变量，从而降低计算复杂度。 接着，作者利用透视割平面技术和线性化技术，构建了一个UC问题的近似MILP模型。PC是一种强大的工具，它通过添加新的约束或面来逼近原问题，帮助找到更优解。线性化技术则将非线性函数转化为线性形式，使得整个优化过程更加高效。 最后，研究者运用改进的松弛型Benders分解法来求解这个近似MILP模型，这在处理大规模机组组合问题时展现了优势。实验结果表明，即使在包含10到1000台机组，跨越24个时段的大型电力系统中，该算法也表现出了良好的效果，并且相较于其他传统方法，具有更高的效率和准确性。 此外，论文还强调了电能质量评估的重要性，特别是在电力市场环境中，电能质量综合评估不仅决定了电价的调整，也是衡量电力服务质量的关键。当前，电能质量综合评估方法多样，如自组织特征映射网络、数据包络分析等，但存在主观赋权和人为设定阈值等问题。本文通过引入加权RSR法，以客观运算确定指标权重和等级界限，克服了这些问题，提高了评估的科学性和可靠性。 这项研究旨在提升机组组合问题的求解效率，并通过改进的电能质量综合评估方法，为电力市场的公平竞争和电能质量管理提供了有力支持。这种结合Benders分解、PC和优化理论的方法对于推动电力行业的高效运行和电能质量监控具有实际应用价值。