计算机组成原理：习题解答与解析

"该资源包含了计算机组成原理课程的课后习题解答，主要涉及数据在机器层次的表示，包括原码、补码和反码的转换，以及定点数和浮点数的表示范围等概念。解答来自徐本珊版的计算机组成原理教材。" 在计算机科学中，计算机组成原理是理解计算机硬件系统工作原理的基础。本资料重点讲解了数据的机器层次表示，主要关注8位字长的二进制数在计算机内部如何存储和表示。原码、补码和反码是二进制数表示正负数值的方式： 1. 原码：正数的原码与其真值相同，负数的最高位（符号位）为1，其余位与真值相反。 2. 补码：正数的补码与原码相同，负数的补码是在其原码的基础上各位加1。 3. 反码：正数的反码与原码相同，负数的反码是除了符号位之外，其他位取反。 在资料中，给出了几道具体的练习题解答，例如： - 对于0和不同小数的原码、补码和反码的计算，展示了各种表示方法的转换过程。 - 原码到补码的转换，如[X1]原=0.10100，其补码仍然是0.10100，因为它是正数。 - 补码到真值的转换，如[X2]补=1.10111，对应真值为-X2=-0.01001，因为最高位为1表示负数。 此外，资料还讨论了定点数的表示范围，定点数分为整数和小数两种，根据是否使用补码，范围会有所不同： - 无符号整数的范围是0到2^字长-1。 - 使用原码表示的定点小数范围是-(1-2^(-字长/2))到(1-2^(-字长/2))，因为正数最高位为0，负数最高位为1。 - 使用补码表示的定点小数范围是-1到(1-2^(-字长/2))，因为补码可以表示-1。 - 原码表示的定点整数范围是-(2^(字长-1)-1)到(2^(字长-1)-1)，考虑到最高位为符号位。 - 补码表示的定点整数范围是-2^(字长-1)到(2^(字长-1)-1)，同样考虑符号位。 最后，资料提及了浮点数的表示，浮点数由阶码和尾数组成，阶码通常采用移码表示，以2为底，尾数用于表示小数部分。16位的浮点数，6位阶码和10位尾数，会有一个特定的表示范围。 这些基础知识对于理解计算机内部的数值运算和数据表示至关重要，是学习计算机组成原理时必须掌握的内容。通过解决这类习题，可以帮助学生巩固理论知识并提高实际操作能力。