数字滤波器设计：IIR与FIR滤波器

"无限脉冲响应数字滤波器的设计与技术要求" 在数字信号处理领域，数字滤波器是至关重要的工具，主要用于信号的选频、整形等操作。本资源主要聚焦于第六章“无限脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计”，详细介绍了其基本概念、模拟滤波器的设计以及IIR滤波器的几种设计方法。 6.1 数字滤波器的基本概念 数字滤波器根据其单位脉冲响应的性质，可分为无限脉冲响应（IIR）滤波器和有限脉冲响应（FIR）滤波器。IIR滤波器的特点在于其响应无限持续，利用反馈机制实现，而FIR滤波器的响应是有限的，仅依赖于输入序列的有限历史信息。系统函数分别由(6.1.1)和(6.1.2)所示的差分方程描述。 6.2 数字滤波器的技术要求 数字滤波器通常需要满足特定的幅频和相频特性。幅频特性定义了滤波器在不同频率下的增益，影响信号的放大或衰减程度；相频特性则关乎信号延迟。对于选频滤波器，技术要求通常只关注幅频特性，如通带内最大衰减αp和阻带内最小衰减αs。例如，题目中给出了通带内最大衰减αp=3dB，阻带内最小衰减αs=18dB。 6.3 和6.4 IIR数字滤波器设计方法 IIR滤波器设计通常采用脉冲响应不变法和双线性变换法。脉冲响应不变法试图保持模拟滤波器和数字滤波器的频率响应之间的关系，而双线性变换法则通过非线性变换来保持模拟滤波器的频率响应特性，同时确保滤波器的稳定性。 6.5 数字高通、带通和带阻滤波器的设计 除了基本的低通滤波器，数字滤波器还可以设计为高通、带通和带阻类型，用于不同的信号处理任务。这些滤波器在通信、音频处理、图像处理等领域有广泛应用。 总结，本资源深入探讨了数字滤波器的核心概念和设计方法，特别是IIR滤波器的实现，为理解和设计数字信号处理系统提供了基础。通过对阻带上截止频率ωs2=0.5πrad和阻带下截止频率ωs1=0.2πrad的设定，以及衰减要求，我们可以定制适合特定应用的滤波器，以达到理想的信号处理效果。