编程题集：斐波那契数列与矩形覆盖问题

"《剑指Offer》是一本关于IT面试题目的书籍，涵盖了众多编程、算法和设计模式问题。本书提供了Java语言的解题代码，旨在帮助读者提升编程技巧、优化时间和空间效率，并锻炼面试中的各项能力。其中，斐波那契数列的第n项、青蛙跳台阶问题以及小矩形无重叠覆盖大矩形是书中的部分题目。" 斐波那契数列的第n项是一个经典的算法问题，要求计算斐波那契数列的第n项。斐波那契数列定义为：F(0) = 0, F(1) = 1, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>=2)。题目限制了n<=39，因此可以通过循环避免使用效率较低的递归。给出的Java代码实现了一个高效的循环方法来计算斐波那契数列： ```java public long fibonacci(int n) { long result=0; long preOne=1; long preTwo=0; if(n==0) { return preTwo; } if(n==1) { return preOne; } for (int i = 2; i <= n; i++) { result = preOne+preTwo; preTwo = preOne; preOne = result; } return result; } ``` 青蛙跳台阶问题与斐波那契数列的计算方法相同，因为青蛙跳上n级台阶的总方法数等于前一级和前两级的方法数之和，这正是斐波那契数列的定义。因此，可以复用斐波那契数列的代码。 小矩形无重叠覆盖大矩形的问题是一个经典的动态规划问题，要求计算用n个21x1或1x2的小矩形无重叠地覆盖一个2n的大矩形有多少种方法。解决此类问题通常采用自底向上的动态规划方法，但具体的实现并未在提供的代码中给出。 这本书籍中的题目涉及了数组、链表、栈、队列、二叉树、动态规划等众多数据结构和算法，对于准备面试的IT专业人士来说，是非常有价值的参考资料。通过解决这些题目，不仅可以提高编程能力，还能提升分析问题和解决问题的能力，同时对设计模式和数据结构有更深入的理解。