ARIMA(0,1,0)误差下非线性模型的局部影响诊断与实例验证

本文主要探讨了带有ARIMA(0,1,0)误差的非线性回归模型中的影响诊断问题。ARIMA模型是一种时间序列分析模型，常用于处理具有趋势或季节性的数据，其中(0,1,0)表示自回归项、差分阶数和移动平均项分别为0、1和0，意味着数据基本平稳，仅需进行一次差分处理去除趋势。 作者们通过梯度方向的方法，深入研究了观测数据对异方差检验中Score统计量的局部影响。Score统计量是用于检测模型残差异方差性的统计量，它衡量的是模型参数估计的敏感性，局部影响则是指数据微小变化对模型参数估计和Score统计量的具体影响程度。在非线性回归模型中，这种影响尤为重要，因为非线性关系可能导致异常数据对结果有显著的影响。 本文的核心贡献在于开发了一种方法来量化因变量（响应变量）和自变量（解释变量）的微小扰动对Score统计量的最大局部影响。这有助于识别模型中可能存在的异方差问题，并为模型的稳健性和可靠性提供诊断依据。通过具体的数值实例，作者展示了这些诊断统计量的实际应用效果，证明了所提理论的有效性和实用性。 关键词包括Score统计量、梯度、局部影响、非线性回归模型以及ARIMA(0,1,0)误差，这些都是本文研究的核心概念和技术手段。此外，文章还被归类在自然科学领域，特别是数学和计算科学的范畴，中图分类号为0212.1，表明了研究内容与统计学和数据分析紧密相关。 这篇论文为理解和解决带有ARIMA(0,1,0)误差的非线性回归模型中的异方差问题提供了实用的工具和方法，对于提高这类模型在实际应用中的稳健性具有重要意义。